48、相互独立承诺：概念、定义与协议实现

相互独立承诺：概念、定义与协议实现

1. 引言

在密码学领域，承诺方案是一种重要的工具，它允许一方（承诺方）对某个值进行承诺，而另一方（接收方）在特定时间之前无法得知该值，但承诺方之后不能更改该值。相互独立承诺则进一步要求双方的承诺相互独立，不受对方影响。本文将深入探讨相互独立承诺的相关概念、定义和协议。

1.1 两方设置与多方设置的差异

乍一看，两方设置与多方设置类似，但实际上存在很大差异。多方协议通常假设大多数参与者是诚实的，这使得“承诺信息”可以分布在多个参与者之间。然而，在两方设置中，由于只有两个参与者，不能假设存在诚实多数，否则问题将变得平凡。因此，在两方设置中，每个参与者将拥有对方的所有承诺信息。

1.2 承诺方案的不可延展性

承诺方案的隐藏属性并不能防止对手承诺与他人承诺相关的值。为了解决这个问题，在两方承诺设置中引入了不可延展性的概念。不可延展性要求，如果 Alice 向 Bob 承诺一个值，Bob 向 Charlie 承诺一个值（使用相同的承诺方案），那么 Bob 的承诺值应该与 Alice 的承诺值相互独立。

1.3 先前解决方案的相关性

多方设置中的解决方案似乎不适用于两方设置，因为它们假设大多数参与者是诚实的。而不可延展承诺可以解决我们的问题。实际上，任何对承诺具有不可延展性的承诺协议（即，即使对手从未看到 Alice 的解承诺值，也能保证不可延展性）都可以用于提供相互独立的承诺。然而，已知的不需要额外设置假设的不可延展承诺协议只有一个，即 [DDN00] 中的协议，该协议不太实用，需要非恒定数量的轮次。

1.4 相互独立承诺的适用性