26、二进制、十六进制及编程术语全解析

二进制、十六进制及编程术语全解析

在编程的世界里，二进制和十六进制是非常重要的概念，同时还有众多编程术语需要我们去理解。下面将详细介绍这些内容。

1. 数制基础

我们日常使用的是十进制（Base 10）数学，也就是使用 0 - 9 这些数字的组合来表示所有的数。例如数字 15，它表示 1 个十和 5 个一。十进制有以下规则：
- 十进制使用 0 - 9 这些数字。
- 各列是 10 的幂，如 1 位、10 位、100 位等等。
- 若第三列是 100，那么两列能表示的最大数是 99。一般来说，n 列可以表示从 0 到 (10ⁿ - 1) 的数。比如三列可以表示 0 到 (10³ - 1)，即 0 - 999。

除了十进制，还有其他进制。以八进制（Base 8）为例，它的规则如下：
- 八进制使用 0 - 7 这些数字。
- 各列是 8 的幂，如 1 位、8 位、64 位等等。
- n 列可以表示从 0 到 8ⁿ - 1 的数。

为了区分不同进制的数，我们会在数字旁边写下进制作为下标。例如十进制的 15 写作 15₁₀，读作“一，五，十进制”。而十进制的 15 用八进制表示就是 17₈，读作“一，七，八进制”，它同样代表数字 15。这是因为 1 表示 1 个八，7 表示 7 个一，1 个八加 7 个一等于十五。

下面是一个将十进制数转换为其他进制数的示例表格，以将十进制数 200 转换为七进制为例：
| 列号 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| — | — | — | — | — |
| 7 的幂 | 7³ | 7² | 7¹ | 7⁰ |