6、R++-树与关联规则聚类标签方法的研究

R++-树与关联规则聚类标签方法的研究

1. R++-树相关介绍

在空间数据处理中，R - 树、R∗ - 树和 R + - 树被设计为将每个节点存储在一个固定大小的磁盘页面上，它们具有相同的节点结构。对于对象 O，叶节点条目是一个元组 (p(O), oid(O))，其中 p(O) 是对象 O 的点，oid(O) 是对象 O 的标识符。内部节点也类似，每个内部节点保存有限数量的内部条目，每个内部条目指向一个子节点，内部条目是元组 (mbr(N), nid(N))，mbr(N) 是节点 N 的最小边界矩形，nid(N) 是节点 N 的标识符。

R - 树、R∗ - 树和 R + - 树的区别仅在于构建方式。R + - 树的搜索算法需要处理可能的重复项，因为一个对象可以存储在多个叶节点中。下面重点介绍 R++ - 树。

1.1 R++ - 树的设计

原始 R + - 树的缺点是子节点的矩形很少是最小的。由于每个节点的矩形必须完全被其子节点的矩形覆盖，所以不可能只存储最小边界矩形。使用最小边界矩形在添加新对象时会有问题，而较大的边界矩形会降低搜索效率。

R++ - 树为每个子节点保留两个矩形：一个用于搜索的最小矩形和一个用于插入新对象的较大矩形。用 br(N) 表示节点 N 的边界矩形（不一定是最小的），mbr(N) 表示节点的最小边界矩形。

R + - 树的内部节点 N 表示为：(nid(P), n, ((br(M1), nid(M1)), …, (br(Mn), nid(Mn))))。
R++ - 树的内部节点 N 表示为：(nid(P), n, ((mbr(M1), nid(M1)), …, (mbr(Mn)