470. 用 Rand7() 实现 Rand10()

最新推荐文章于 2023-12-05 15:07:54 发布
原创 最新推荐文章于 2023-12-05 15:07:54 发布 · 397 阅读 · 0 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#leetcode #数学 #拒绝采样

本文详细介绍了如何通过已有的rand7函数，利用概率和统计的方法，实现生成1到10范围内均匀随机整数的rand10函数。主要涉及数学、拒绝采样和随机化等概念，分析了不同调用次数的期望值，并给出了两种实现方案：普通版和进化版。在进化版中，通过扩大结果范围以提高接受概率，从而减少rand7的平均调用次数。
2021-09-05 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/implement-rand10-using-rand7/

标签：数学、拒绝采样、概率与统计、随机化

题目

已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。

不要使用系统的 Math.random() 方法。

示例 1:

输入: 1
输出: [7]

示例 2:

输入: 2
输出: [8,4]

示例 3:

输入: 3
输出: [8,1,10]

提示:

  • rand7 已定义。
  • 传入参数: n 表示 rand10 的调用次数。

进阶:

  • rand7()调用次数的 期望值 是多少 ?
  • 你能否尽量少调用 rand7() ?
最低0.47元/天 解锁文章
用 Rand7() 实现 Rand10()
zdfunk的博客
08-11 372
方法一：拒绝采样 我们可以用拒绝采样的方法实现 Rand10()。在拒绝采样中，如果生成的随机数满足要求，那么久返回该随机数，否则会不断生成直到一个满足要求的随机数为止。若我们调用两次 Rand7()，那么可以生成 [1, 49] 之间的随机整数，我们只用到其中的 40 个，用来实现 Rand10()，而拒绝剩下的 9 个数，如下图所示。 class Solution extends SolBase { public int rand10() { int row, col, idx
LeetCode 用Rand7()实现Rand10()
hestyle的博客
03-31 1364
已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。 不要使用系统的 Math.random() 方法。 示例 1: 输入: 1 输出: [7] 示例 2: 输入: 2 输出: [8,4] 示例 3: 输入: 3 输出: [8,1,10] 提示: rand7 已定义。 传入参数: n 表示 rand10 的调用...
Leetcode 470 经典面试题用Rand7()实现rand10()
wwxy1995的博客
06-20 1129
已有方法rand7可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法rand10生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。 不要使用系统的Math.random()方法。 开胃小菜，用rand7 实现rand5怎么做？ rand7 等概率生成1-7，如果出现，6和7，那么拒绝，重新roll，这样就可以等概率生成1-5. 下面是用rand7实现rand10. 利用一个七进值的结论： (rand(7)-1)*7 + rand(7)-1 可以等概率生成[0,48]的数 (...
「思路精讲」 用 Rand7() 实现 Rand10()
Necho的博客
10-06 947
470. 用 Rand7 实现 Rand10题目描述思路点拨以小见大 · 计算推导图见真章 · 矩阵取位言归正传 · 终述思路梳理示例代码 题目描述 已有方法rand7可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法rand10生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。 不要使用系统的Math.random()方法。 示例： 示例 1: 输入: 1， 输出: [7] 示例 2: 输入: 2， 输出: [8,4] 提示： rand7 已定义； 传入参数：n 表示rand10
已知有个rand7()的函数，返回1到7随机自然数，让利用这个rand7()构造rand10() 随机1~10
shandianling
10-19 4665
int rand7() { return rand()%7+1; } int rand10() { int x=0; do { x=(rand7()-1)*7+rand7(); } while(x>40); return x%10+1; }       分析：要保证rand10()在整数1-10的均匀分布，可以构
wuyuejinxia#Leetcode#470.用Rand7()实现Rand10()1
07-25
示例 1:输入: 1输出: [7]示例 2:输入: 2输出: [8,4]示例 3:输入: 3输出: [8,1,10]提示:传入参数: n 表示 rand10 的
Leetcode 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()
JehanRio's Private Blog
07-07 364
【代码】Leetcode 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()
leetcode — 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()
柚子
08-29 457
已有方法rand7可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法rand10生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。 不要使用系统的Math.random()方法。 示例 1: 输入: 1 输出: [7] 示例 2: 输入: 2 输出: [8,4] 示例 3: 输入: 3 输出: [8,1,10] 提示: rand7已定义。 传入参数:n表示rand10的调用次数。 进阶: rand7()调用次数的期望值是多少? 你能...
中等-LeetCode 470. 用Rand7() 实现 Rand10()
weixin_43912756的博客
05-07 257
题目 来源：用Rand7() 实现 Rand10() 已有方法 rand7 可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。 不要使用系统的 Math.random() 方法。 示例 解题思路及代码 1.思路 因为Rand7() 会等概率生成1-7范围内的整数，所以要利用Rand7() 实现Rand10()，只用将小的数映射到大的数...
java随机生成
weixin_44893522的博客
12-15 318
如何随机生成随机的3位整数？ 等等…… 以 Java 语言为例，我们观察其 Random 对象的 nextInt(int) 方法，发现这个方法将生成 0 ~ 参数之间随机取值的整数。例如（假设先有 Random rand = newRandom();，下同）： rand.nextInt(100); 这行代码将生成范围0~100 之间的随机数，有趣的是，取值可能为 0 ，但不可能为 100。我们用中...
力扣470：用 Rand7() 实现 Rand10() Java
m0_49499183的博客
10-05 859
(randx() - 1) * Y的范围是[0, (X-1)*Y]，(randx() - 1) * Y + randY()的范围自然就是[1, X * Y]。比如我们有rand10()，想要写出rand7()，那只要不断地调用rand10()就可以了，因为rand10生成1，2，3，4，5，6，7是随机的。这个程序用来完成题目是没有问题的，但是我们可以发现，生成的数字在1~49之间，然而我们利用的数字只有1~10，有一大半的数字没有利用，这样大大地增加了while循环的次数，效率偏低。
Leetcode-概率分布-470. 用 Rand7() 实现 Rand10()
一只菜鸟夹
03-10 446
题目470. 用 Rand7() 实现 Rand10()： 题解： 这个循序渐进讲解不错 或者 代码： // The rand7() API is already defined for you. // int rand7(); // @return a random integer in the range 1 to 7 class Solution { public: int rand10() { while(true)
LeetCode-470. 用 Rand7() 实现 Rand10()【数学 拒绝采样 概率与统计 随机化】
zik的博客
12-05 1521
每个测试用例将有一个内部参数 n，即你实现的函数 rand10() 在测试时将被调用的次数。给定方法 rand7 可生成 [1,7] 范围内的均匀随机整数，试写一个方法 rand10 生成 [1,10] 范围内的均匀随机整数。为了充分利用被拒绝的采样结果，即舍弃掉[41, 49]这9个数。第三次是9/49 * 3/63 * 1/21就是进入下一轮while循环了。所以是一个等比数列。时间复杂度：期望时间复杂度为O(1)，但最坏情况下会达到 (∞)（一直被拒绝）。rand7()调用次数的 期望值 是多少?
由rand7生成rand10以及随机数生成方法的讨论
fisher_jiang的专栏
10-05 7203
ZZ 毕达哥拉斯半圆 问题：rand7是一个能生成1-7的整数随机数。要求利用rand7生成1-10的整数随机数。可以参看原帖。在lz提示下又找到了更简洁的方法，同余循环法，只需要一行代码！我很浅的探讨几种方法，还需要更深入的学习。感慨一下知识的浩瀚和自己的渺小。
（思维）470. 用 Rand7() 实现 Rand10()
black_horse2018的博客
09-07 361
已有方法rand7可生成 1 到 7 范围内的均匀随机整数，试写一个方法rand10生成 1 到 10 范围内的均匀随机整数。 不要使用系统的Math.random()方法。 示例 1: 输入: 1 输出: [7] 示例 2: 输入: 2 输出: [8,4] 示例 3: 输入: 3 输出: [8,1,10] 提示: rand7已定义。 传入参数:n表示rand...
如何用rand7实现rand10
最新发布
09-24
如果你想通过`rand7`函数来模拟`rand10`（即生成1到10的随机数），可以采取一些组合策略。由于`rand7`只能生成0到6的随机数，你可以考虑以下步骤： 1. **基础版**：最简单的方式是两次调用`rand7`，并将它们相加，然后加上1。例如，`(rand7() + rand7()) % 7 + 1`会得到1到7的范围内（包括1和7）。为了得到10的范围，再乘以2，然后减去1。所以表达式变为`((rand7() + rand7()) % 7 + 1) * 2 - 1`。 2. **优化版**：如果性能有要求，可以使用循环来减少调用次数。先从0开始，如果随机数小于5，就直接加到当前值；否则，跳过直接加1。这样可以避免大多数无效的两次加法。 ```python result = 0 while result < 5 or (result == 5 and rand7() > 3): # 即 (rand7() != 0 and rand7() != 1) result += rand7() result *= 2 - 1 # 转换到10的范围 ``` 注意这种方法不是完全等概率的，因为每次循环都有一定的偏导，不过对于大部分应用来说，这种近似足够了。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值