993. 二叉树的堂兄弟节点

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#leetcode #二叉树 #DFS #BFS

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本文介绍了一种方法来确定二叉树中两个节点是否为堂兄弟节点。通过深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS），记录节点的深度及父节点，最终比较两节点的深度和父节点来得出结论。

2021-05-17 LeetCode每日一题

链接：https://leetcode-cn.com/problems/cousins-in-binary-tree/

标签：树、深度优先搜索、广度优先搜索。

题目

在二叉树中，根节点位于深度 0 处，每个深度为 k 的节点的子节点位于深度 k+1 处。

如果二叉树的两个节点深度相同，但父节点不同，则它们是一对堂兄弟节点。

我们给出了具有唯一值的二叉树的根节点 root ，以及树中两个不同节点的值 x 和 y 。

只有与值 x 和 y 对应的节点是堂兄弟节点时，才返回 true 。否则，返回 false。

在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,3,4], x = 4, y = 3
输出：false

在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,3,null,4,null,5], x = 5, y = 4
输出：true

在这里插入图片描述

输入：root = [1,2,3,null,4], x = 2, y = 3
输出：false

二叉树的节点数介于 2 到 100 之间。
每个节点的值都是唯一的、范围为 1 到 100 的整数。

分析

这题可以使用BFS或者DFS来解决。思路就是循环然后记录x和y的深度以及它们对应的父节点，然后就进行比较即可。

BFS解法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        if (root.val == x || root.val == y) {
            return false;
        }

        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();
        queue.offer(root);
        int depthX = 0, depthY = 0, fatherX = 0, fatherY = 0, level = -1;

        while (!queue.isEmpty()) {
            int len = queue.size();
            level++;
            for (int i = 0; i < len; i++) {
                TreeNode node = queue.poll();
                if (node.left != null) {
                    queue.offer(node.left);
                    if (node.left.val == x) {
                        depthX = level + 1;
                        fatherX = node.val;
                    }
                    if (node.left.val == y) {
                        depthY = level + 1;
                        fatherY = node.val;
                    }
                }
                if (node.right != null) {
                    queue.offer(node.right);
                    if (node.right.val == x) {
                        depthX = level + 1;
                        fatherX = node.val;
                    }
                    if (node.right.val == y) {
                        depthY = level + 1;
                        fatherY = node.val;
                    }
                }

                if (depthX != 0 && depthY != 0) {
                    break;
                }
            }
        }

        if (depthX == depthY && fatherX != fatherY) {
            return true;
        }

        return false;
    }
}

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

在这里插入图片描述
DFS解法：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int parentX = 0, parentY = 0, depthX = 0, depthY = 0;
    public boolean isCousins(TreeNode root, int x, int y) {
        dfs(root.left, x, y, 1, root.val);
        dfs(root.right, x, y, 1, root.val);

        return (parentX != parentY) && (depthX == depthY);
    }

    private void dfs(TreeNode node, int x, int y, int depth, int parent) {
        if (node == null) {
            return;
        }

        if (node.val == x) {
            parentX = parent;
            depthX = depth;
        } else if (node.val == y) {
            parentY = parent;
            depthY = depth;
        } else {
            dfs(node.left, x, y, depth + 1, node.val);
            dfs(node.right, x, y, depth + 1, node.val);
        }
    }
}

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)

在这里插入图片描述