leetcode: 198. 打家劫舍

最新推荐文章于 2024-10-09 22:12:05 发布

原创最新推荐文章于 2024-10-09 22:12:05 发布 · 289 阅读

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该博客介绍了一个LeetCode上的经典问题——房子盗贼，通过动态规划的方法求解如何在不相邻的房子中选择一些进行盗窃以获取最大金额。博主提出的状态转移方程为dp[i]=max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i])，并用空间复杂度为O(1)的解决方案实现了这一算法，降低存储需求。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/house-robber/

设dp[i - 1]表示前 i - 1 间房子能偷窃到的最高金额。

那么对于前 i 间房子，能偷窃到的最高金额：

（1）第 i 间房子不偷。此时dp[i] = dp[i - 1]

（2）第 i 间房子偷。此时dp[i] = dp[i - 2] + nums[i]

状态转移方程 dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])

class Solution {
    // dp[i]：前i个房间能偷窃到的最高金额
    // dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])
    public int rob(int[] nums) {
        // 只和dp[i - 1], dp[i - 2]，所以只需定义两个变量表示即可，空间复杂度降为O(1)
        // cur 即 dp[i - 1]，prev 即 dp[i - 2]
        int cur = 0, prev = 0, temp = 0;
        for (int num : nums) {
            temp = cur;
            cur = Math.max(prev + num, cur);
            prev = temp;
        }

        return cur;
    }
}

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