43.718. 最长重复子数组

思路：

重复子数组是连续的，所以从左上角来

当成两个一维的dp来遍历

储备：

代码随想录

问题重点：

1、

外层for循环遍历A，内层for循环遍历B。

dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的A，和以下标j - 1为结尾的B，最长重复子数组长度为dp[i][j] 

（因为子数组是连续的，所以分别用一维即可。） 

根据dp[i][j]的定义，dp[i][0] 和dp[0][j]其实都是没有意义的！

但dp[i][0] 和dp[0][j]要初始值，因为 为了方便递归公式dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;

所以dp[i][0] 和dp[0][j]初始化为0。

定义dp[i][j]为 以下标i为结尾的A，和以下标j 为结尾的B，最长重复子数组长度。不行么？

行倒是行！ 但实现起来就麻烦一点，需要单独处理初始化部分，

最后：

滚动数组版：

class Solution {//滚动数组版
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        int m=nums2.size();
        vector<int> dp(n+1,0);
        int res=0;
        for (int i=1;i<=n;i++) {
            for (int j=m;j>=1;j--) {//从后往前遍历，才能保证用上一层遍历的东西。
                if (nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[j]=dp[j-1]+1;
                else dp[j]=0;//防止影响到下下层
                res=max(res,dp[j]);
            }
        }
        return res;
    }
};

二维数组版：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        int m=nums2.size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        //表示到i-1，j-1为止的最长重复子数组。

        int res=0;
        //连续的，就理解为遍历两个一维的。
        int i=0,j=0;
        for (i=1;i<=n;i++) {//遍历a数组
            for (j=1;j<=m;j++) {//遍历b数组
                if (nums1[i-1]==nums2[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;//连续的。前一个一定在左上角
                res=max(res,dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
};

二维数组初始化版：

class Solution {//初始化版
public:
    int findLength(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int n=nums1.size();
        int m=nums2.size();
        vector<vector<int>> dp(n+1,vector<int>(m+1,0));
        //表以a数组以i结尾,b数组以j结尾的最长重复子数组的长度

        //因为不会遍历到，所以独立出来初始化
        for (int i=0;i<n;i++) if (nums1[i]==nums2[0]) dp[i][0]=1;
        for (int j=0;j<m;j++) if (nums1[0]==nums2[j]) dp[0][j]=1;

        int res=0;
        for (int i=0;i<n;i++) {
            for (int j=0;j<m;j++) {//从后往前遍历，才能保证用上一层遍历的东西。
                //注意这里条件变了
                if (nums1[i]==nums2[j] && i>0 && j>0) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                res=max(res,dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
};