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四元数记法：一个四元数包含一个标量分量和一个3D向量分量。记标量为w，记向量为v或分开的x,y,z。如下：[w,v][w,(x,y,z)]四元数与复数：四元数扩展了复数系统 ，它使用三个虚部i,j,k。它们的关系如下：i2=j2=k2=ijk=−1;ij=k,ji=−k;ij=k,ji=−k;jk=i,kj=−i;ki=j,ik=−j; i^2=j^2=k^2=ijk=-1;i...

矩阵1.一个普通的矩阵：2.单位矩阵单位矩阵就是右斜角全是1，其他位置是0的矩阵。一个3×3的单位矩阵：3.Transposition(转换)经常看到一个矩阵的右上角有个T的符号，就是Transposition的首字母。4.矩阵与数相乘就是把这个数跟矩阵中的每个数都相乘。5.两个矩阵相乘1.首先对于两个矩阵是否可以相乘是有要求的，假设要计算A矩阵乘以B矩阵，那么A矩阵的行...

参考的是《游戏和图形学的3D数学入门教程》，非常不错的书，推荐阅读，老外很喜欢把一个东西解释的很详细。1.向量概念具有方向和大小。没有位置观念。一般的2D向量可以写成如[1,3]2.3D中的向量像下图中的向量可以写成[1,-3,7]3.零向量零向量是特殊的向量，他的大小是0，没有具体方向，可以说有任何一个方向。如下图。它跟普通的点又是不一样的。4.一个向量取反一些向量取反后...

官方地址传送Space transformations常用1.旋转矩阵（3X3）:Eigen::Matrix3d2.旋转向量（3X1）:Eigen::AngleAxisd3.四元数（4X1）:Eigen::Quaterniond4.平移向量（3X1）:Eigen::Vector3d5.变换矩阵（4X4）:Eigen::Isometry3dAngleAxis（angle, axis...

线性代数、分解介绍如何求解线性系统，计算几种分解，比如LU，QR，SVD等。基本线性求解问题：假设有一个系统方程写成如下矩阵的形式Ax=b Ax=bAx=b其中A,b是矩阵，b也可以是向量，当想要求解x时，可以选择多种分解方式，取决于矩阵A的形式以及考虑的速度和精度，下面是一个简单的例子#include <iostream>#include <Eigen/Dense...

规约、迭代、广播规约Eigen中规约是指对一个矩阵或数组操作并返回一个标量的函数，常用的是sum()方法，返回矩阵或数组的所有元素的和。#include <iostream>#include <Eigen/Dense>using namespace std;int main(){ Eigen::Matrix2d mat; mat << 1,...

块操作块操作（矩阵子块）块是矩阵或阵列的矩形部分。块表达式既可以用作右值，也可以用作左值。与Eigen表达式一样，只要让编译器进行优化，此抽象的运行时成本为零。Eigen最通用的块操作是.block(),有两种版本，如下Block operationVersion constructing a dynamic-size block expressionVersion const...

Eigen数组类数组类和系数运算什么是数组类/行列式与用于线性代数的Matrix类相反，Array类提供了通用数组。此外，Array类提供了一种执行逐系数运算的简便方法，该运算可能没有线性代数含义，例如，向数组中的每个系数添加一个常数或逐个系数地乘以两个数组。数组类型Array是具有与Matrix相同的模板参数的类模板。与Matrix一样，前三个模板参数是必需的：Array<ty...

矩阵和向量算法本文主要是Eigen中矩阵和向量的算术运算，在Eigen中的这些算术运算重载了C++的+，-，*，所以使用起来非常方便。1.矩阵的运算Eigen提供+、-、一元操作符“-”、+=、-=二元操作符+/-表示两矩阵相加（矩阵中对应元素相加/减，返回一个临时矩阵）： B+C 或 B-C；一元操作符-表示对矩阵取负（矩阵中对应元素取负，返回一个临时矩阵）： -C;组合操作法+=或...

点击这里开始进入Eigen官网参考Eigen官网叙述ps：老老实实的看文档，才能熟悉和了解一个库…Eigen Matrix 简述在Eigen中，所有的matrices 和vectors 都是模板类Matrix 的对象，Vectors 只是一种特殊的矩阵，行或者列的数目为1.Matrix的前三个模板参数,Matrix 类有6个模板参数，现在我们了解前三个足够。剩下的三个参数都有默认值。...