PAT 乙级 1051 复数乘法

最新推荐文章于 2025-01-24 15:00:00 发布

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#PAT 乙级 #复数乘法 #1051

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本文详细解析了复数乘法的数学原理，包括从极坐标下的指数形式转换到常规形式的过程，并提供了一段C++代码实现，用于计算两个复数的乘积并输出其常规形式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1051 复数乘法（15 point(s)）

复数可以写成 (A+Bi) 的常规形式，其中 A 是实部，B 是虚部，i 是虚数单位，满足 i2=−1；也可以写成极坐标下的指数形式 (R×e^(Pi))，其中 R 是复数模，P 是辐角，i 是虚数单位，其等价于三角形式 { R [cos(P) + sin(P) i ] }。

现给定两个复数的 R 和 P，要求输出两数乘积的常规形式。

输入格式：

输入在一行中依次给出两个复数的 R1, P1, R2, P2，数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中按照 A+Bi 的格式输出两数乘积的常规形式，实部和虚部均保留 2 位小数。注意：如果 B 是负数，则应该写成 A-|B|i 的形式。

输入样例：

2.3 3.5 5.2 0.4

输出样例：

-8.68-8.23i

经验总结：

这一题，我反正只能通过前两个测试点，虽然借鉴柳神的答案了解了如何得最后两分，但是真正考试的时候，13分足够了！下一题！(,,Ծ‸Ծ,,)
说一下这一题的问题所在 if(fabs(a3)<=0.001) 这一句中的0.001看似是四舍五入，实际我测试了一下，换成0.1都没有问题，也就是说，0.1竟然也能当0.00输出？？！！可见这个测试集是多么不严谨，这一题做过去就算啦，别深究就行了~~开心就好( >﹏<。)～

AC代码

#include <cstdio>
#include <cmath>
double fabs(double a)
{
	return a>0?a:-a;
}
int main()
{
	double r1,r2,p1,p2,a1,a2,b1,b2,a3,b3;
	while(~scanf("%lf %lf %lf %lf",&r1,&p1,&r2,&p2))
	{
		a1=r1*cos(p1);
		b1=r1*sin(p1);
		a2=r2*cos(p2);
		b2=r2*sin(p2);
		a3=a1*a2-b1*b2;
		b3=a2*b1+a1*b2;
		if(fabs(a3)<=0.001)
			printf("0.00");
		else
			printf("%.2f",a3);
		if(b3>0)
			printf("+%.2fi\n",b3);
		else if(fabs(b3)<=0.001)
			printf("+0.00i\n");
		else
			printf("%.2fi\n",b3);
	}
	return 0;
}