5976 Problem D 【递归入门】n皇后 问题（原始的8皇后问题）

问题 D: 【递归入门】n皇后 问题（原始的8皇后问题）
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题目描述
会下国际象棋的人都很清楚：皇后可以在横、竖、斜线上不限步数地吃掉其他棋子。如何将8个皇后放在棋盘上（有8 * 8个方格），使它们谁也不能被吃掉！这就是著名的八皇后问题。

输入
一个整数n（ 1 < = n < = 10 )

输出
每行输出对应一种方案，按字典序输出所有方案。每种方案顺序输出皇后所在的列号，相邻两数之间用空格隔开。如果一组可行方案都没有，输出“no solute!”

样例输入
4
样例输出
2 4 1 3
3 1 4 2

经验总结
n皇后是个经典问题，关键，还是要理清楚思路，将构思实现在递归和非递归不同的框架中，需要注意实现点的不同
递归要思考：1，如何在一个分支结束之后进入另一个分支
2，满足什么条件时开始返回
3，用什么数据结构存储所需数据
非递归要思考：1，用什么来表示层次的递进？（一般是栈）
2，在递归中达到条件时进行返回，用非递归应该如何对层次栈和数据栈进行操作？
3，如何在循环实现选择另一个分支？
4，出栈时，数据栈还有其他的操作变量应该如何改变？
思考完这些问题，并且可以正确实现，那应该就没什么问题啦~ 总结完毕(●′ω`●) ~~

递归代码

#include <cstdio>
int n,result[15],count;
void n_queen(int index)
{
    if(index==n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            printf("%d ",result[i]+1);
        }
        printf("\n");
        count++;
        return;
    }
    bool flag[15]={false};
    for(int i=0;i<index;i++)
    {
        flag[result[i]]=true;
        int lower_right=i+result[i]-index;
        int top_right=-i+result[i]+index;
        if(lower_right>=0)
            flag[lower_right]=true;
        if(top_right<=n-1)
            flag[top_right]=true;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(flag[i]==false)
        {
            result[index]=i;
            n_queen(index+1);
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        count=0;
        n_queen(0);
        if(count==0)
            printf("no solute!\n");
    }
    return 0;
}

非递归代码

#include <cstdio>
#include <stack>
#include <vector>
using namespace std;
int n,count;
void n_queen()
{
    vector<int> result;
    vector<vector <int> > move;
    bool pop=false;
    int top;
    result.push_back(0);
    vector<int> temp;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        temp.push_back(i);
    }
    move.push_back(temp);
    while(!result.empty())
    {
        if(result.size()==n)
        {
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                printf("%d ",result[i]+1);
            }
            printf("\n");
            count++;
            pop=true;
        }
        if(pop)
        {
            result.pop_back();
            pop=false;
        }
        top=result.size();
        if(top<n)
        {
            if(move.size()<=top)
            {
                bool flag[15]={false};
                int index=result.size();
                for(int i=0;i<index;i++)
                {
                    flag[result[i]]=true;
                    int lower_right=i+result[i]-index;
                    int top_right=-i+result[i]+index;
                    if(lower_right>=0)
                        flag[lower_right]=true;
                    if(top_right<=n-1)
                        flag[top_right]=true;
                }
                vector<int> temp1;
                for(int i=0;i<n;i++)
                {
                    if(flag[i]==false)
                    {
                        temp1.push_back(i);
                    }
                }
                if(temp1.size()==0)
                {
                    pop=true;
                }
                else
                {
                    move.push_back(temp1);
                    result.push_back(move[top][0]);
                    move[top].erase(move[top].begin());
                }
            }
            else
            {
                if(move[top].size()==0)
                {
                    move.erase(move.begin()+top);
                    pop=true;
                }
                else
                {
                    result.push_back(move[top][0]);
                    move[top].erase(move[top].begin());
                }   
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        count=0;
        n_queen();
        if(count==0)
            printf("no solute!\n");
    }
    return 0;
}