[luogu P2324] [SCOI2005]骑士精神

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原文链接：http://www.cnblogs.com/whc200305/p/7593180.html

本文深入解析IDA*搜索算法原理及其在骑士精神问题中的应用，通过对比A*算法，阐述IDA*算法的简洁性和高效性。特别针对状态空间大但预期步数有限的问题，IDA*算法展现出其独特优势。

[luogu P2324] [SCOI2005]骑士精神

题目描述

输入输出格式

输入格式：

第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

输出格式：

对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

7
-1

说明

看了一下ida*，发现真的比a*简单多了。。ida*无非就是设定一个预期步数，然后运用a*的思想，即——

如果当期实际步数+估计剩余步数>预期步数，则return。显然，估计剩余步数一定不超过实际剩余步数，否则会漏掉最优解。

对于这题来说，估计剩余步数可以采取错位数-1。

错位数即每一个位置上与目标不一致的数量，减一是因为可能在最后用1步能减掉2个错位数，毕竟估价函数越小，可能效率越低，但是至少错误率下降了，对与这题，错误率就为0了。

那什么题目适合ida*呢？当预期步数不大，但是每一层状态数很多时，就适合ida*，毕竟这时bfs已经不适用了。

code：

 1 %:pragma GCC optimize(4)
 2 #include<bits/stdc++.h>
 3 #define swap(x,y) ((x)^=(y)^=(x)^=(y))
 4 using namespace std;
 5 const int aim[5][5]={{2,2,2,2,2},{1,2,2,2,2},{1,1,0,2,2},{1,1,1,1,2},{1,1,1,1,1}};
 6 const int fl[8][2]={{1,2},{2,1},{-1,2},{-2,1},{1,-2},{2,-1},{-1,-2},{-2,-1}};
 7 int n,s,rea,a[10][10],ori[10][10],dis[10][10];
 8 inline int get() {
 9     int ret=0;
10     for (int i=1; i<=n; i++)
11         for (int j=1; j<=n; j++)
12             ret+=(a[i][j]!=aim[i-1][j-1]);
13     return ret;
14 }
15 inline void idastar(int d,int x,int y) {
16     if (rea<=15) return; int c=get();
17     if (c==0) {rea=d; return;}
18     if (d+c-1>s) return;
19     for (int i=0; i<8; i++) {
20         int xx=x+fl[i][0],yy=y+fl[i][1];
21         if (xx<1||xx>n||yy<1||yy>n) continue;
22         swap(a[x][y],a[xx][yy]);
23         idastar(d+1,xx,yy);
24         if (rea<=15) return;
25         swap(a[x][y],a[xx][yy]);
26     }
27 }
28 int main() {
29     int T,sx,sy; char c[10];
30     scanf("%d",&T),n=5;
31     for (; T; T--) {
32         rea=16;
33         for (int i=1; i<=n; i++) {
34             scanf("%s",c+1);
35             for (int j=1; j<=n; j++)
36                 ori[i][j]=(c[j]=='*')?0:c[j]-'0'+1;
37         }
38         for (int i=1; i<=n; i++)
39             for (int j=1; j<=5; j++)
40                 if (ori[i][j]==0) {sx=i,sy=j; break;}
41         for (s=1; s<=15; s++) {
42             memcpy(a,ori,sizeof a);
43             idastar(0,sx,sy);
44             if (rea<=15) break;
45         }
46         if (rea>15) puts("-1"); else printf("%d\n",rea);
47     }
48     return 0;
49 }

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