LeetCode 48. Rotate Image 二维矩阵90度翻转问题，坐标推算，空间利用

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于 2018-02-17 16:37:05 发布

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本文介绍了一种在不使用额外空间的情况下将二维矩阵旋转90度的方法。通过定义特定的坐标转换规则，实现了矩阵元素的高效轮换，并提供了一个具体的C++实现示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意： 90度翻转二维矩阵，且要求额外空间开销尽可能地小。

思路：弄清楚90度翻转时，每个点翻转的规律即可

假设该点的行列坐标为 (x, y)

则翻转后他的位置为 (y,n-1-x)

而这里要求空间开销小，即不应重建一个新矩阵。

则我们应当一个个点去翻转。

我用num1存当前点的值，num2为翻转后位置处的值

令下一点值 = 当前的值

接着继续这个过程，进行4次后，一次翻转完毕，一次翻转翻转了4个数字。

注意每次翻转的起始位置，i=k， j=k -> n-1-k

当i<n/2时，不需要再翻转。

class Solution {
public:
    
    void change(int i,int j, vector<vector<int>>& matrix){
        int nj,ni,n,num1,num2,m ;
        n = matrix.size();
        m = 4;
        num1 = matrix[i][j];
        while(m--){
            ni = j;
            nj = n - 1 - i; 
            num2 = matrix[ni][nj];
            matrix[ni][nj] = num1;
            i = ni;j = nj;
            num1 = num2;
        }    
    }
    
    
    void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {
        // 0 1-> 1 3-> 3 2-> 2 0
        int n = matrix.size();
        int temp,k = 0, m;
        int num1, num2;
        int i, j, ni, nj;
        i = 0;
        while(i < n/2 ){
            for(j = i;j < n - i - 1;j++){
                change(i,j,matrix);
            }
            i++;
        }
        return ;
    }
};