利用向量计算角平分线并判断点相对于角平分线的位置（JAVA版）

最新推荐文章于 2022-05-26 16:48:07 发布

追风筝的摆渡人

最新推荐文章于 2022-05-26 16:48:07 发布

阅读量6.4k

点赞数

分类专栏： JAVA 文章标签：角平分线向量 JAVA代码位置关系

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/a748448660/article/details/84983913

版权

JAVA 专栏收录该内容

2 篇文章

订阅专栏

一.准备：利用commons-math3 数学包封装的向量进行计算。
二.前提：输入参数为三点，两个向量共起点。
三.操作：
3.1)利用向量的相加构成的平行四边形法则来求角平分线，见图1.1、1.2
图1.1
　　　　　　　　图1.1
　　　　　　　　图1.2
　　　　　　　　图1.2

3.2)但是平行四边形的对角线不是角平分线，菱形的对角线才是角平分线，所以我们要对向量进行归一化，各分量除以模长，将其转为单位向量且方向不变，这样就可以构造菱形对角线了；在将归一化的两个向量相加即可得到对角线向量（如图1.3）。
归一化后
　　　　　　　　　　　　　　　　( 图1.3)


 public static Point getAngularBisectorPoint(Point left, Point right, Point wareHouse) {
        RealVector vector1 = new ArrayRealVector(new double[]{left.x - wareHouse.x, left.y - wareHouse.y});  //RealVector common-math3  
        RealVector vector2 = new ArrayRealVector(new double[]{right.x - wareHouse.x, right.y - wareHouse.y});
        RealVector vector =  vector1.mapDivide(vector1.getNorm()).add(vector2.mapDivide(vector2.getNorm()));
        double[] vectorArray = vector.toArray();
        double x = vectorArray[0] + wareHouse.x;
        double y = vectorArray[1] + wareHouse.y;
        return new Point(x, y);　//注意1这是锐角情况，钝角就反向延长 。2.结果存在细微误差 
    }

3.3) 将上面代码求得的点与中心仓库点连线即可得到角平分线

3.4) 利用向量的向量积来判断其他点位于角平分线的哪一侧；由公式得
P = ( x1, y1 )，Q = ( x2, y2 )
P×Q = x1y2 - x2y1；
若 P × Q > 0 , 则P在Q的顺时针方向。
若 P × Q < 0 , 则P在Q的逆时针方向。
若 P × Q = 0 , 则P与Q共线，但可能同向也可能反向。

public static void dividePoints(List<Point> points, Point wareHouse, Point angularBisector) {
        Point point = new Point(angularBisector.x - wareHouse.x,
                angularBisector.y - wareHouse.y);
        List<Point> onePartClients = new ArrayList<>();
        List<Point> otherPartClients = new ArrayList<>();
        for (Point point1 : points) {
            Point point2 = new Point(point1.x - wareHouse.x,
                    point1.y - wareHouse.y);
            double data = point.x * point2.y - point2.x * point.y;
            if (data < 0) { // point 在 point2 的逆时针
                onePartClients.add(point1);
            } else {
                otherPartClients.add(point1);
            }
        }
    }

三.参考文献
https://blog.youkuaiyun.com/m0_37667021/article/details/76498623
https://blog.youkuaiyun.com/whiteForever/article/details/82762540