bzoj1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

最新推荐文章于 2025-12-11 22:01:17 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/LiGuanlin1124/p/10473825.html

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用高斯消元法解决三维空间中球心坐标求解的问题。通过分析两个点对球心的影响，构建方程组，并利用高斯消元法进行求解，最后给出了具体的C++实现代码。

题目描述

题解：

考虑两个点对于球心的影响，即距离相等，任意两个点能得到$1$个方程。

有效方程只有$n$个，相邻两行处理一下即可。

高消。

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 15;
const double eps = 1e-6;
int n;
double x[N][N],a[N][N],s[N];
void gs()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int tmp = i;
        while(fabs(a[tmp][i])<=eps)tmp++;
        if(tmp!=i)for(int j=1;j<=n+1;j++)swap(a[i][j],a[tmp][j]);
        double now = a[i][i];
        for(int j=i;j<=n+1;j++)a[i][j]/=now;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        {
            now = a[j][i];
            for(int k=i;k<=n+1;k++)a[j][k]-=now*a[i][k];
        }
    }
    for(int i=n;i>=1;i--)    
        for(int j=i-1;j>=1;j--)
            a[j][n+1]-=a[j][i]*a[i][n+1];
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n+1;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            scanf("%lf",&x[i][j]);
            s[i]+=x[i][j]*x[i][j];
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
            a[i][j]=2.0*(x[i][j]-x[i+1][j]);
        a[i][n+1]=s[i]-s[i+1];
    }
    gs();
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%.3lf ",a[i][n+1]);
    puts("");
    return 0;
}