序列变换

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64bit IO Format: %lld

题目描述 

给定两个长度为n的序列，ai, bi(1<=i<=n), 通过3种魔法使得序列a变换为序列b，也就是ai=bi(1<=i<=n).

 

魔法1： 交换ai和aj，i!=j

首先通过若干次的魔法1将序列a变换成序列c

 

魔法2： 对1个数乘2或者加1

魔法3： 对1个数除以2或者减1，如果是奇数，则不能除以2

若ci>bi, 则只能对ci实施魔法3，若ci<bi, 则只能对ci实施魔法2. 例如ci=6, bi=4,

则可以通过对ci实施2次减1操作(魔法3)将ci变为bi, 但不可以对ci除以2再加1将ci变为bi，因为ci>bi, 所以不能对ci实施加1操作(魔法2).

 

小埃想通过最少的操作次数使得序列a变成序列b， 操作次数是指使用的魔法次数。

输入描述:

输入测试组数T，每组数据，第一行输入n，1<=n<=9,紧接着输入两行，每行n个整数，前一行为a1,a2,…,an,后一行为b1,b2,…,bn.其中1<=ai,bi<=108,1<=i<=n.

输出描述:

每组数据输出一个整数，表示最少的操作次数

示例1

输入

2
2
8 7
5 1
4
4 3 1 3
1 1 4 3

输出

6
3

解题思路：先预处理出每个位置的数变成其他位置的数的费用，然后全排列计算每个排列的答案

#include <iostream> 
#include <cstdio> 
#include <cstring> 
#include <string> 
#include <algorithm> 
#include <cmath>
#include <map> 
#include <set>
#include <stack>
#include <queue> 
#include <vector> 
#include <bitset> 
#include <functional> 
 
using namespace std;
 
#define LL long long
const int INF = 0x3f3f3f3f;
 
int n;
int a[15], b[15], x[15][15];
int f[15], c[15];
 
int work(int x, int y)
{
    if (x < y) swap(x, y);
    int ans = 0;
    while (1)
    {
        if (x == y) return ans;
        if (x % 2 == 0)
        {
            if (x / 2 >= y) ans++, x = x / 2;
            else return ans + x - y;
        }
        else ans++, x--;
    }
    return ans;
}
 
int get()
{
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) c[i] = f[i];
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (c[i] == i) continue;
        ans++;
        for (int j = i + 1; j <= n; j++)
        {
            if (c[j] == i)
            {
                swap(c[i], c[j]);
                break;
            }
        }
    }
    return ans;
}
 
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &b[i]);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            for (int j = 1; j <= n; j++)
                x[i][j] = work(a[i], b[j]);
        for (int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i;
        int ans = INF;
        do
        {
            int tmp = get();
            for (int i = 1; i <= n; i++)
                tmp = tmp + x[f[i]][i];
            ans = min(ans, tmp);
        } while (next_permutation(f + 1, f + 1 + n));
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}