HDU6146-Pokémon GO

最新推荐文章于 2019-05-14 12:08:29 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-14 12:08:29 发布 · 247 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

HDU 同时被 2 个专栏收录

490 篇文章

订阅专栏

----线性dp

66 篇文章

订阅专栏

Pokémon GO

Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 294 Accepted Submission(s): 172

Problem Description

众所周知，度度熊最近沉迷于 Pokémon GO。

今天它决定要抓住所有的精灵球！

为了不让度度熊失望，精灵球已经被事先放置在一个2*N的格子上，每一个格子上都有一个精灵球。度度熊可以选择任意一个格子开始游戏，抓捕格子上的精灵球，然后移动到一个相邻的至少有一个公共点的格子上继续抓捕。例如，(2, 2) 的相邻格子有(1, 1), (2, 1) 和 (1, 2) 等等。

现在度度熊希望知道将所有精灵球都抓到并且步数最少的方案数目。两个方案被认为是不同，当且仅当两个方案至少有一步所在的格子是不同的。

Input

第一行为T，表示输入数据组数。

每组数据包含一个数N。

●1≤T≤100

●1≤N≤10000

Output

对每组数据输出方案数目，结果对 1 000 000 007 取模。

Sample Input

Sample Output

Source

2017百度之星程序设计大赛 - 复赛

解题思路：设Bn代表从某个角出发走遍所有格子回到同一列的方案数目，B1=1，Bn=2*Bn-1=2^(n-1)

设An代表从某个角出发走遍所有格子的方案数，An=Bn+2*An-1+4*An-2

对于中间的第i列，可以先从第i列往左走完所有的格子回来，然后再往右走完所有的格子，也可以先往右走完所有的格子回来，再往左走完所有的格子

所以总的方案数为 2*（4*Bi-1*An-i+4*Bn-i*Ai-1)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <bitset>
#include <functional>

using namespace std;

#define LL long long
const int INF=0x3f3f3f3f;
const LL mod=1e9+7;

LL a[10006],b[10009];

void init()
{
    b[1]=1;
    for(int i=2; i<10001; i++) b[i]=(b[i-1]*2%mod);
    a[1]=1,a[2]=6;
    for(int i=3; i<10001; i++) a[i]=(2*a[i-1]+b[i]+4*a[i-2])%mod;
}

int main()
{
    int t,n;
    init();
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        if(n==1) {printf("2\n");continue;}
        LL ans=4*a[n];
        for (int i=2; i<n; i++) ans=(ans+(8*b[n-i]*a[i-1])%mod+(8*a[n-i]*b[i-1]))%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}