HDU5916-Harmonic Value Description

最新推荐文章于 2019-05-22 21:15:38 发布

Wang_128

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本文探讨了如何找出所有n个数的排列中，和谐值为严格第k小的排列。通过分析排列特点，给出了一个高效的算法实现，并提供了完整的代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Harmonic Value Description

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 147 Accepted Submission(s): 103
Special Judge

Problem Description

The harmonic value of the permutation

p1,p2,⋯pn is

\sum i = 1 n - 1 g c d (p i . p i + 1)

Mr. Frog is wondering about the permutation whose harmonic value is the strictly k-th smallest among all the permutations of [n].

Input

The first line contains only one integer T (

1≤T≤100 ), which indicates the number of test cases.

For each test case, there is only one line describing the given integers n and k (

1≤2k≤n≤10000 ).

Output

For each test case, output one line “Case #x:

p1 p2 ⋯ pn ”, where x is the case number (starting from 1) and

p1 p2 ⋯ pn is the answer.

Sample Input

Sample Output

  
   Case #1: 4 1 3 2
Case #2: 2 4 1 3

Source

2016中国大学生程序设计竞赛（长春）-重现赛

题意：问第k小的排列是什么

解题思路：第一小的肯定是 gcd（pi，pi+1）= 1的；第二小的就是有一个是2，其它都是1；第k小的就是有一个是k，其他都是1；注意题目给的数据是 2*k<=n的；所以把看k 和 2*k 提出来，其它的保证gcd（pi，pi+1）= 1即可；

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

#define inf 0x3f3f3f3f

int a[10004];

int main()
{
    int t,n,k,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&k);
        printf("Case #%d:",++cas);
        printf(" %d %d",2*k,k);
        for(int i=k-1; i>0; i--)
            printf(" %d",i);
        for(int i=k+1; i<=n; i++)
            if(i!=2*k)
                printf(" %d",i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}