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最新推荐文章于 2018-09-04 20:02:01 发布

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#数据结构与算法

本文介绍了一种使用欧拉函数解决计数问题的方法，通过枚举gcd(n,i)并计算phi(n/i)，实现了一个高效的算法解决方案。文章提供了详细的算法步骤及C++代码实现。

题解：

欧拉函数

首先枚举gcd(n,i),然后计数

也就是求phi(n/i)

暴力枚举即可

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int N=100005;
int n,ans,flag[N],p[N];
int phi(int x)
{
    int ans=x;
    for (int i=1;p[i]*p[i]<=x;i++)
     if (x%p[i]==0)
      {
          ans=ans/p[i]*(p[i]-1);
          while (x%p[i]==0)x/=p[i];
      }
    if (x!=1)ans=ans/x*(x-1);
    return ans;  
}
void init()
{
    for (int i=2;i<N;i++)
     if (!flag[i])for (int j=i*i;j<N;j+=i)
      flag[j]=1;
    for (int i=2;i<N;i++)
     if (!flag[i])p[++p[0]]=i;
}
signed main()
{
    cin>>n;
    init();
    for (int i=1;i*i<=n;i++)
     if (n%i==0)
        {
        ans+=i*phi(n/i);
        if (i*i<n)ans+=(n/i)*phi(i);  
        }
    cout<<ans;
    return 0; 
}