POJ 3259 Wormholes【Bellman-Ford】

http://poj.org/problem?id=3259
POJ 3259 Wormholes
大意：给出由n个顶点组成的有向图所有边信息，判断该图中是否存在负回路
分析：
  由于不知道图中的负环路会包含哪些顶点，故自定义一源点s,对于每个顶点k,
有一条s到k权值为0的有向边，此时便可初始化s到每个顶点的距离dis[k]为0，
然后用Bellman-Ford计算从源点s到各点的単源最短路，若存在某条边有第n+1次
松弛操作，则存在负环，否则没有负环

重点注意：引出源点s的定义，并创建从s到每个点的单向边的目的是为更好地理解dis[i]的初值问题，
当然，对于初值dis[]不一定要是0，也可以是其他任意数，
但理解的前提是创建从s到每个点的边必须是单向边且只能是单向。

View Code

1 #include < stdio.h >
2 #include < string .h >
3   const int N = 2500 + 200 + 5 ;
4   const int MAX_N = 500 + 5 ;
5   struct Edge
6 {
7 int from;
8 int to;
9 int cost;
10 }edge[N * 2 ];
11 int ednum;
12 int dis[MAX_N]; // dis[i]记录从源点s到i的当前距离
13 // 判断图中是否存在负权回路，若不存在返回true
14 bool bellman( int n)
15 {
16 int i,j;
17 memset(dis, 0 , sizeof (dis)); // 自定义一源点s,从s到每个顶点存在单向边，距离为0
18
19 for (i = 0 ;i < n;i ++ ) // 对每条边进行n次松弛操作
20 {
21 bool changed = false ;
22 for (j = 0 ;j < ednum;j ++ )
23 {
24 int temp = dis[edge[j].from] + edge[j].cost;
25 if (temp < dis[edge[j].to])
26 {
27 dis[edge[j].to] = temp;
28 changed = true ;
29 }
30 }
31
32 if (changed == false ) return true ;
33 }
34
35 for (j = 0 ;j < ednum;j ++ ) // 进行第n+1次松弛操作，判断有无负回路
36 {
37 if (dis[edge[j].from] + edge[j].cost < dis[edge[j].to])
38 return false ;
39 }
40 return true ;
41 }
42
43 int main()
44 {
45 int F;
46 while (scanf( " %d " , & F) != EOF) // 农场个数
47 {
48 while (F -- )
49 {
50 int n,m,w,i;
51 scanf( " %d%d%d " , & n, & m, & w); // n个点，m条无向边，w条有向负边
52 ednum = 0 ;
53 for (i = 0 ;i < m;i ++ )
54 {
55 scanf( " %d%d%d " , & edge[ednum].from, & edge[ednum].to, & edge[ednum].cost);
56 ednum ++ ;
57 edge[ednum].to = edge[ednum - 1 ].from;
58 edge[ednum].from = edge[ednum - 1 ].to;
59 edge[ednum].cost = edge[ednum - 1 ].cost;
60 ednum ++ ;
61 }
62
63 for (i = 0 ;i < w;i ++ )
64 {
65 scanf( " %d%d%d " , & edge[ednum].from, & edge[ednum].to, & edge[ednum].cost);
66 edge[ednum].cost = - edge[ednum].cost;
67 ednum ++ ;
68 }
69
70 if (bellman(n) == false )
71 {
72 printf( " YES\n " );
73 }
74 else
75 printf( " NO\n " );
76
77 }
78 }
79 return 0 ;
80 }
81
82

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