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视觉 SLAM 十四讲 —— 第十三讲 建图在前端和后端中，我们重点关注同时估计相机运动轨迹与特征点空间位置的问题。然而，在实际使用 SLAM 时，除了对相机本体进行定位之外，还存在许多其他的需求。例如，考虑放在机器人上的 SLAM，那么我们会希望地图能够用于定位、导航、避障和交互，特征点地图显然不能满足所有的这些需求。所以，本章我们将更详细地讨论各种形式的地图，并指出目前视觉 SLAM 地图中存在着的缺陷。概述在视觉 SLAM 看来，“建图”是服务于“定位”的；但是在应用层面看来，“建图”明显

视觉 SLAM 十四讲 —— 第十二讲 回环检测回环检测概述回环检测的意义前面我们已经介绍过了：前端提供特征点的提取和轨迹、地图的初值，而后端负责对这所有的数据进行优化。然而，如果像 VO 那样仅考虑相邻时间上的关联，那么，之前产生的误差将不可避免地累计到下一个时刻，使得整个 SLAM 会出现累积误差。长期估计的结果将不可靠，或者说，我们无法构建全局一致的轨迹和地图。虽然后端能够估计最大后验误差，但所谓“好模型架不住烂数据”，只有相邻关键帧数据时，我们能做的事情并不很多，也无从消除累积误差。但

视觉 SLAM 十四讲 —— 第五讲 相机与图像前面两讲主要介绍了“机器人如何表示自身位姿”，本讲将讨论“机器人如何观测外部世界”，也就是观测方程部分。主要内容包括理解针孔相机的模型，内参与径向畸变参数 理解一个空间点是如何投影到相机成像平面的 学会基本的摄像头标定方法相机模型针孔相机模型这里着重介绍以下相机内参数方程，它可以基于基础的小孔成像公式推导得到。其中，为在成像平面上所成像的坐标值，为相机坐标系下物体所在位置的坐标值。为相机坐标系原点与成像坐标系原点的偏差。...

视觉 SLAM 十四讲 —— 第四讲 李群和李代数在 SLAM 中的主要问题是基于当前的观测找到最符合观测的相机位姿。一种典型的方式是把它构建成一个优化问题，求解最优的旋转矩阵和平移向量，使量测误差最小。但旋转矩阵本身具有一定约束（正交且行列式为 1），这使得直接求解旋转矩阵十分困难。不过通过李群和李代数的转换关系，可以将上述问题转换成无约束优化问题，从而简化求解。李群和李代数基础群（Group）是一种集合加上一种运算的代数结构。群要求这个运算满足（封闭性，结合律，幺元，逆）。旋转...

视觉 SLAM 十四讲 —— 第三讲 三维空间刚体运动旋转矩阵向量的外积

视觉 SLAM 十四讲 —— 第六讲 非线性优化状态估计问题最大后验和最大似然经典 SLAM 模型由一个运动方程和一个观测方程构成其中就是相机的位姿，它可以用变换矩阵 或者对应的李代数来表示。为路标，而是在处对路标的观测映射到图像的像素位置。因此对应量测方程能够表示为最小二乘的引出...

视觉 SLAM 十四讲 —— 第七讲 视觉里程计1前六讲介绍了 SLAM 会用到的基础知识，从这一讲将开始实际介绍 SLAM 的四个模块：视觉前端，优化后端，回环检测和地图构建。而视觉前端又被称为视觉里程计（Visual Odometry, VO），它根据相邻图像的信息，估计出粗略的相机运动，给后端提供较好的初始值。而根据是否需要提取特征，又分为特征点法和非特征点法。而由于基于特征点的前端运行稳定，对光照、动态物体不敏感，是当前 VO 的主流方法。特征点法特征点法通过提取图像中稳定、有特点的特征

视觉 SLAM 十四讲 —— 第八讲 视觉里程计2本讲主要介绍求解相机位姿的直接法，其中涉及光流法跟踪特征点，以及直接法的具体原理。直接法的引出上一讲中介绍虽然特征点法当前是SLAM的主流，但是其存在以下几个缺点：关键点的提取和描述子的计算非常耗时，即使使用ORB计算也需要20毫秒，如果整个SLAM以30毫秒/帧的速度运行，那么一大半时间都花在了计算特征点上 只使用特征点丢弃了大部分可能有用的图像信息 相机有时会运动到特征缺失的地方（一堵白墙），往往这些地方没有明显的纹理信息为了克服这

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