23、量子复杂度与非自适应复杂组测试问题研究

量子复杂度与非自适应复杂组测试问题研究

在当今的计算科学和生物学研究领域，量子复杂度理论以及组测试问题都有着重要的地位。本文将围绕量子复杂度的相关研究，以及非自适应复杂组测试问题展开探讨。

量子复杂度研究概述

量子计算复杂度理论是一个新兴且充满挑战的领域。相关研究旨在深入理解新的量子复杂度类与经典复杂度类之间的精确关系。这一研究并不要求参与者是量子味动力学、量子几何动力学、量子流体动力学、量子磁动力学、量子平凡性、薛定谔方程、路径积分、施温格 - 戴森方程、静电力和虚粒子交换以及沃德 - 高桥恒等式等方面的专家。其目标是用简单的思路将基本复杂度理论与量子计算联系起来，即使没有相关知识背景，也能在研究过程中逐步理解。

非自适应复杂组测试问题背景

在生物学研究中，常常需要从大量物品中识别出具有特定属性的子集（即阳性物品）。传统的逐一测试方法效率低下，而组测试方法则通过将多个物品组合在一起进行测试，大大提高了效率。如果测试结果为阴性，就可以确定该组中的所有物品都不具有该属性。例如，在二战期间，生物学家利用瓦瑟曼式血液测试从大量人群中识别出患有梅毒抗原的人，通过将血液样本分组测试，减少了总的测试次数。在 DNA 文库筛选中，生物学家需要从 DNA 文库中找出包含特定子串（探针）的克隆 DNA 片段，同样可以将多个克隆 DNA 片段组合进行一次实验。在表型敲除研究中，生物学家要从一组基因中找出导致特定表型的基因，也可以同时敲除多个基因进行测试。

组测试问题自二战以来就受到了广泛研究，其目标是找到最佳的物品分组方式，以最小化最坏情况下所需的测试次数。如果测试可以在知道前一次测试结果后依次进行，该问题在 30 多年前就已得到解决，并且存在一些算法，其