42、随机在线多线程分页算法研究

随机在线多线程分页算法研究

在计算机系统中，常常需要在信息不完整的情况下解决问题。输入随时间变化，必须基于部分输入做出增量计算决策。在线算法和离线算法是解决这类问题的两种不同方式，在线算法仅根据过去的请求来决定如何执行任务，而离线算法在做出任何决策之前就拥有关于要执行任务的完整信息。

在线分页问题概述

在线分页问题是计算机系统中的一个重要问题。在这个问题中，我们有两级层次化内存：一个是快速的缓存，最多可以容纳 k 页；另一个是慢速内存，容纳的页数 K 远大于 k。有一个页面请求序列 σ，如果请求的页面在缓存中，服务该请求的成本为 0；如果不在缓存中，则需要以成本 1 将其调入缓存，同时需要逐出缓存中当前的某个页面。由于算法在服务第 i 个请求时并不知道后续请求的信息，所以这是一个在线问题。分页对于计算机性能至关重要，因此它是研究最多的在线问题之一。

在线多线程分页问题

在线多线程分页是在线分页问题的一种扩展，它试图模拟页面请求来自多个独立线程或进程的情况。该模型由 Feuerstein 和 Strejilevich de Loma 提出，与其他在线分页模型不同的是，其输入包含多个页面请求序列。分页算法不仅要决定在缓存中保留哪些页面，还要确定服务这些序列请求的顺序。

我们研究了四种不同的多线程分页子模型，这些模型的区别在于算法服务序列的“公平性”以及序列是有限还是无限的。具体如下：
|模型名称|模型描述|
| ---- | ---- |
|UIMTP（不公平无限多线程分页）|每个序列长度无限，唯一的限制是在线和离线算法服务的请求数量相同。|
|UFMTP（不公平有限多线程分页）|每个序列 σi 有长