34、电网与微电网故障研究：原理、计算与实例分析-优快云博客

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电网与微电网故障研究：原理、计算与实例分析

1. 引言

在电力系统中，故障研究是确保电网安全稳定运行的关键环节。了解不同类型故障的特性以及如何准确计算故障电流和短路容量（SCC），对于合理设计电网、选择合适的电路断路器以及评估微电网与主电网连接时的安全性至关重要。本文将深入探讨电网和微电网故障研究的相关内容，包括平衡三相故障分析、故障电流计算方法以及实际案例分析。

2. 序列网络与平衡三相故障分析

2.1 序列网络

电力系统中的故障分析通常采用对称分量法，将三相系统分解为正序、负序和零序网络。当电源发电机电压不平衡时，图 8.28 展示了例 8.2 的零序、正序和负序网络；而当电源发电机电压平衡时，相应的序列网络如图 8.29 所示。

2.2 平衡三相故障分析

对于平衡三相故障研究，只需构建正序网络模型。图 8.30 为一个平衡三母线电网的单线图，图 8.31 则是用于平衡故障研究的正序网络模型。该模型包含了并联元件和负载，负载用其等效阻抗模型表示：
[z_{load}=\frac{V_{load}^2}{P_{load}-jQ_{load}}]

3. 故障电压与电流计算

3.1 故障前电压计算

在电网设计中，电压计算和潮流研究先于短路电流计算进行。通过潮流研究可以得到故障前的母线电压，其计算公式为：
[E_{Bus}(0)=Z_{Bus}I_{Bus}(0)]
其中，(E_{Bus}(0)) 是故障前的母线电压向量，(Z_{Bus}) 是相对于接地母线的母线阻抗矩阵模型，(I_{Bus}(0)) 是故障前发电机注入的电流。

3.2 故障时电压与电流计算

故障时，故障网络变量用 “F” 表示，母线电压可表示为：
[E_{Bus(F)}=E_{Bus}(0)-Z_{Bus(F)}I_{Bus(F)}]
对于图 8.30 所示的母线系统，当母线 3 发生故障时，有：
[\begin{bmatrix}E_{F1}\E_{F2}\E_{F3}\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}E_{1(0)}\E_{2(0)}\E_{3(0)}\end{bmatrix}-\begin{bmatrix}Z_{11}&Z_{12}&Z_{13}\Z_{21}&Z_{22}&Z_{23}\Z_{31}&Z_{32}&Z_{33}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}0\0\3I_{F3}\end{bmatrix}]
由此可得故障时各母线电压的表达式：
[E_{F1}=E_{1(0)}-Z_{13}I_{F3}]
[E_{F2}=E_{2(0)}-Z_{23}I_{F3}]
[E_{F3}=E_{3(0)}-Z_{33}I_{F3}]
若故障具有阻抗 (Z_f)，则故障阻抗上的电压为：
[E_{F3}=Z_fI_{F3}]
将其代入上式，可计算出母线 3 发生平衡三相故障时的故障电流：
[I_{F3}=\frac{E_{3(0)}}{Z_{33}+Z_f}]
对于一般情况下母线 “i” 发生平衡三相故障，故障电流计算公式为：
[I_{iF}=\frac{E_{i(0)}}{Z_{ii}+Z_f}]
其中，(E_{i(0)}) 是故障前电压，(Z_{ii}) 是母线 “i” 相对于接地母线的戴维南阻抗。

3.3 平衡三相故障计算算法

平衡三相故障计算的通用算法如下：
1. 为正序阻抗网络构建 (Z_{Bus}) 矩阵。
2. 从潮流计算中获取故障前的母线电压。
3. 计算故障电流：(I_{iF}=\frac{E_{i(0)}}{Z_{ii}+Z_f})

4. 短路容量（SCC）计算

4.1 SCC 定义

与各母线相连的断路器的 SCC 基于各母线的平衡三相故障进行计算，其定义为：
[SCC = V_{prefault(p.u)} \cdot I_{fault(p.u)}]
若故障前电压和故障电流以标幺值（p.u）表示，则 SCC 也以 MVA 的标幺值表示。要得到以 MVA 为单位的 SCC，需将标幺值 MVA 乘以基准容量 (S_b)：
[SCC = S_b \cdot V_{prefault(p.u)} \cdot I_{fault(p.u)}]
也可表示为：
[SCC = \sqrt{3}V_{prefault(line - line)} \cdot I_{fault(line)}]

4.2 SCC 与戴维南阻抗的关系

在电网系统中，各母线电压设计为约 1 标幺值，因此故障电流可表示为：
[I_f=\frac{1}{Z_{th}}]
戴维南阻抗为：
[Z_{th}=\frac{1}{I_f}]
由于 SCC 的标幺值可表示为：
[SCC_{(p.u)}=\frac{V_{prefault}}{I_{fault}}]
且 (V_{prefault} \approx 1) p.u，所以：
[SCC_{(p.u)} = I_{f(fault)}]
[Z_{th}=\frac{1}{SCC}]

5. 实际案例分析

5.1 例 8.3：微电网故障研究

考虑一个与互联电网相连的微电网，给定以下数据：
- 本地电网短路容量 = 320 MVA
- PV 发电站 #1：PV 阵列 = 2 MVA，内部阻抗 = 高电阻性，为其额定值的 50%
- 燃气轮机站：热电联产（CHP）机组 = 10 MVA，内部电抗 = 4%，机组为 Y 连接且接地
- 变压器：460 V Y 接地/13.2 kV Δ，10% 电抗，10 MVA 容量
- 电网变压器：20 MVA，63 kV/13.2 kV，7% 电抗
- 母线 4 负载 = 1.5 MW，功率因数（p.f.） = 0.85 滞后；母线 5 负载 = 5.5 MW，p.f. = 0.9 滞后；母线 6 负载 = 4.0 MW，p.f. = 0.95 超前；母线 7 负载 = 5 MW，p.f. = 0.95 滞后；母线 8 负载 = 1.0 MW，p.f. = 0.9 滞后
- 输电线路：电阻 = 0.0685 Ω/英里，电抗 = 0.40 Ω/英里，半线路充电导纳（Y′/2）为 (11\times10^{-6}) S/英里。线路 4 - 7 = 5 英里，4 - 8 = 1 英里，5 - 6 = 3 英里，5 - 7 = 2 英里，6 - 7 = 2 英里，6 - 8 = 4 英里

5.1.1 构建标幺值等效模型

选择基准视在功率 (S_b = 20) MVA，PV 发电机和燃气轮机侧的电压基准为 460 V，输电线路侧的电压基准为 (V_b = 13.2) kV。计算得到本地电网的标幺值 SCC 为 16，内部标幺值阻抗为 (j0.063)。PV 发电站和燃气轮机的内部标幺值阻抗也可根据公式计算得出。

5.1.2 计算负载等效阻抗

根据公式 (z_{load}=\frac{V_{load}^2}{P_{load}-jQ_{load}})，计算各母线负载的等效阻抗，结果如下表所示：
| 母线 | 负载 | 复功率 (p.u) | 等效负载阻抗 (p.u) |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 4 | 1.5 MW at 0.85 p.f. (lagging) | (1.5 + j0.92) | (9.69 + j5.94) |
| 5 | 5.5 MW at 0.9 p.f. (lagging) | (5.5 + j2.66) | (2.95 + j1.43) |
| 6 | 4.0 MW at 0.95 p.f. (leading) | (4.0 - j1.31) | (4.51 - j1.49) |
| 7 | 5 MW at 0.95 p.f. (lagging) | (5.0 + j1.64) | (3.61 + j1.18) |
| 8 | 1.0 MW at 0.9 p.f. (lagging) | (1.0 + j0.48) | (16.25 + j7.80) |

5.1.3 计算输电线路参数

根据公式 (z_{i - j(p.u)}=\frac{z_{i - j}}{Z_b})，计算输电线路的标幺值参数，结果如下表所示：
| 线路 | 串联阻抗 (p.u) | 线路充电导纳 (p.u) |
| ---- | ---- | ---- |
| 4 - 7 | (0.039 + j0.229) | (j479\times10^{-6}) |
| 4 - 8 | (0.008 + j0.046) | (j96\times10^{-6}) |
| 5 - 6 | (0.024 + j0.138) | (j287\times10^{-6}) |
| 5 - 7 | (0.016 + j0.092) | (j192\times10^{-6}) |
| 6 - 7 | (0.016 + j0.092) | (j192\times10^{-6}) |
| 6 - 8 | (0.031 + j0.184) | (j383\times10^{-6}) |

5.1.4 计算母线导纳矩阵

使用 (Y_{Bus}) 算法计算母线导纳矩阵，对于短路研究，通常忽略线路充电和负载阻抗。对于例 8.3，(Y_{Bus}) 矩阵为 (8\times8)，将电压源替换为其内部阻抗以找到戴维南等效阻抗。

5.1.5 计算 SCC

将 (Y_{Bus}) 矩阵求逆得到 (Z_{Bus}) 矩阵，其对角元素为母线相对于接地母线的戴维南等效阻抗。根据公式 (SCC_{i(p.u)}=\frac{1}{Z_{ii}})，计算各母线的 SCC，结果如下表所示：
| 母线 | SCC (p.u) |
| ---- | ---- |
| 1 | 16.71 |
| 2 | 2.21 |
| 3 | 3.42 |
| 4 | 8.41 |
| 5 | 3.92 |
| 6 | 4.82 |
| 7 | 4.57 |
| 8 | 6.45 |

当每个发电母线使用两个变压器时，各母线的 SCC 如下表所示：
| 母线 | SCC (p.u) |
| ---- | ---- |
| 1 | 16.81 |
| 2 | 3.05 |
| 3 | 4.31 |
| 4 | 11.18 |
| 5 | 4.36 |
| 6 | 5.51 |
| 7 | 5.20 |
| 8 | 7.91 |

从数据可以看出，并联两个变压器会降低各母线的等效戴维南阻抗，增加短路电流。因此，在电网发生变化时，必须进行短路研究以确保不超过断路器的 SCC。

5.2 例 8.4：电网故障研究

考虑图 8.38 所示的电网，假设基准 MVA 为 100 MVA。

5.2.1 计算本地电网参数

本地电网母线的 SCC 为 10,000 MVA，标幺值 SCC 为 100 p.u，内部阻抗为 (j0.01)。

5.2.2 计算变压器和发电机的标幺值阻抗

根据公式 (Z_{(p.u) {new}}=Z {(p.u) {old}}\times\frac{VA {b_{new}}}{VA_{b_{old}}}\times(\frac{V_{b_{old}}}{V_{b_{new}}})^2)，计算各变压器和发电机在 100 MVA 基准下的标幺值阻抗。

5.2.3 计算母线 5 的 SCC

当所有发电机和变压器都投入运行时，通过简化等效电路得到故障电流的标幺值为 (0.1913) p.u，SCC 为 19.13 MVA。也可通过 (Z_{Bus}^+) 矩阵找到母线 5 的戴维南阻抗进行计算。
当发电机 G1 不投入运行时，同样的方法计算得到故障电流的标幺值为 (0.1911) p.u，SCC 为 19.11 MVA。

6. 总结

本文详细介绍了电网和微电网故障研究的相关内容，包括序列网络、平衡三相故障分析、故障电压与电流计算、短路容量计算以及实际案例分析。通过对这些内容的学习，我们可以更好地理解电力系统故障的特性，准确计算故障电流和短路容量，为电网的设计、运行和维护提供有力的支持。在实际应用中，当电网发生变化时，必须进行短路研究以确保系统的安全性和可靠性。

graph LR
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    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    A([开始]):::startend --> B(构建正序网络模型):::process
    B --> C(计算故障前母线电压):::process
    C --> D(计算故障时母线电压和电流):::process
    D --> E(计算短路容量):::process
    E --> F([结束]):::startend

graph LR
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    classDef process fill:#E5F6FF,stroke:#73A6FF,stroke-width:2px

    A([开始]):::startend --> B(选择基准视在功率和电压基准):::process
    B --> C(计算本地电网和发电设备的标幺值参数):::process
    C --> D(计算负载等效阻抗):::process
    D --> E(计算输电线路参数):::process
    E --> F(计算母线导纳矩阵):::process
    F --> G(计算母线阻抗矩阵):::process
    G --> H(计算各母线的短路容量):::process
    H --> I([结束]):::startend

7. 故障研究的重要性与实际应用

7.1 保障电网安全稳定运行

故障研究在电网的安全稳定运行中起着至关重要的作用。准确计算故障电流和短路容量，能够帮助电力公司合理选择断路器等保护设备，确保在故障发生时能够及时切断电路，防止故障扩大，减少停电范围和时间，保障电力供应的可靠性。例如，在例 8.3 和例 8.4 中，通过对不同情况下短路容量的计算，我们可以确定各母线所需的断路器容量，避免因断路器容量不足而导致设备损坏或系统崩溃。

7.2 微电网接入与故障评估

随着分布式能源的快速发展，越来越多的微电网接入到本地电网中。在微电网接入时，需要对其故障电流贡献进行评估，以确保微电网和本地电网的安全运行。通过计算本地电网的短路容量，可以得到其戴维南等效阻抗，从而为微电网断路器的选择提供依据。如在例 8.3 中，计算本地电网的短路容量和内部阻抗，有助于评估微电网接入时的故障情况，确保微电网与本地电网的兼容性。

7.3 电网规划与改造

在电网的规划和改造过程中，故障研究可以为电网的结构设计和设备选型提供参考。通过对不同故障场景的模拟和分析，可以评估电网的薄弱环节，提出合理的改进措施。例如，在例 8.3 中，通过比较使用一个和两个变压器时各母线的短路容量，我们发现并联变压器可以改变电网的等效阻抗和短路电流，从而为电网的改造提供了决策依据。

8. 故障研究的未来发展趋势

8.1 智能化与自动化

随着人工智能和自动化技术的不断发展，故障研究将朝着智能化和自动化的方向发展。通过建立智能故障诊断系统，可以实时监测电网的运行状态，快速准确地诊断故障类型和位置，并自动采取相应的保护措施。例如，利用机器学习算法对电网的历史故障数据进行分析，建立故障预测模型，提前预防故障的发生。

8.2 分布式能源集成

随着分布式能源的大规模接入，故障研究需要考虑分布式能源对电网故障特性的影响。分布式能源的输出功率具有随机性和波动性，其接入会改变电网的潮流分布和故障电流特性。因此，需要研究适用于含分布式能源的电网故障分析方法，以确保电网的安全稳定运行。

8.3 大数据与云计算应用

大数据和云计算技术的发展为故障研究提供了强大的支持。通过收集和分析大量的电网运行数据，可以深入了解电网的故障规律和特性，提高故障研究的准确性和效率。例如，利用云计算平台对大规模的故障数据进行存储和处理，实现快速的故障计算和分析。

9. 常见问题解答

9.1 为什么要进行故障研究？

故障研究是为了确保电网的安全稳定运行。通过准确计算故障电流和短路容量，可以合理选择保护设备，防止故障扩大，减少停电损失。同时，故障研究还可以为电网的规划、改造和微电网接入提供依据。

9.2 如何计算故障电流和短路容量？

计算故障电流和短路容量的步骤如下：
1. 构建正序阻抗网络的 (Z_{Bus}) 矩阵。
2. 从潮流计算中获取故障前的母线电压。
3. 根据公式 (I_{iF}=\frac{E_{i(0)}}{Z_{ii}+Z_f}) 计算故障电流。
4. 根据公式 (SCC = V_{prefault(p.u)} \cdot I_{fault(p.u)}) 或 (SCC = S_b \cdot V_{prefault(p.u)} \cdot I_{fault(p.u)}) 计算短路容量。

9.3 短路容量与戴维南阻抗有什么关系？

在电网系统中，各母线电压设计为约 1 标幺值，因此故障电流 (I_f=\frac{1}{Z_{th}})，戴维南阻抗 (Z_{th}=\frac{1}{I_f})。由于 (SCC_{(p.u)}=\frac{V_{prefault}}{I_{fault}}) 且 (V_{prefault} \approx 1) p.u，所以 (SCC_{(p.u)} = I_{f(fault)})，(Z_{th}=\frac{1}{SCC})。

9.4 在故障研究中，如何处理负载和线路充电导纳？

在短路研究中，通常忽略线路充电和负载阻抗，以简化计算。但在某些情况下，为了更准确地计算故障电流，可以考虑负载阻抗。可以使用潮流计算得到的母线负载电压来计算负载阻抗，由于设计的电网中负载母线电压约为 1 标幺值，可使用 1 标幺值来计算负载阻抗用于短路研究。

10. 总结与展望

本文全面介绍了电网和微电网故障研究的相关知识，包括序列网络、平衡三相故障分析、故障电压与电流计算、短路容量计算以及实际案例分析。通过对这些内容的学习，我们可以更好地理解电力系统故障的特性，掌握故障电流和短路容量的计算方法，为电网的设计、运行和维护提供有力的支持。

未来，随着电力系统的不断发展和变化，故障研究将面临新的挑战和机遇。智能化、自动化、分布式能源集成以及大数据和云计算等技术的应用，将为故障研究带来新的发展方向。我们需要不断探索和创新，以适应电力系统的发展需求，确保电网的安全稳定运行。

问题	解答
为什么要进行故障研究？	确保电网安全稳定运行，为电网规划、改造和微电网接入提供依据
如何计算故障电流和短路容量？	1. 构建 (Z_{Bus}) 矩阵；2. 获取故障前母线电压；3. 计算故障电流；4. 计算短路容量
短路容量与戴维南阻抗有什么关系？	(Z_{th}=\frac{1}{SCC})，(SCC_{(p.u)} = I_{f(fault)})
在故障研究中，如何处理负载和线路充电导纳？	通常忽略，可考虑使用潮流计算的母线负载电压计算负载阻抗

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    A([开始故障研究]):::startend --> B(收集电网数据):::process
    B --> C(构建正序网络模型):::process
    C --> D(计算故障前母线电压):::process
    D --> E(计算故障时母线电压和电流):::process
    E --> F(计算短路容量):::process
    F --> G(评估电网安全性):::process
    G --> H{是否满足要求?}:::process
    H -- 是 --> I([结束研究]):::startend
    H -- 否 --> J(提出改进措施):::process
    J --> C(构建正序网络模型):::process

graph LR
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    A([未来故障研究发展]):::startend --> B(智能化与自动化):::process
    A --> C(分布式能源集成):::process
    A --> D(大数据与云计算应用):::process
    B --> E(智能故障诊断系统):::process
    C --> F(含分布式能源的故障分析方法):::process
    D --> G(大数据分析与处理):::process
    E --> H(实时监测与自动保护):::process
    F --> I(适应分布式能源特性):::process
    G --> J(提高故障研究效率):::process
    H --> K([保障电网安全]):::startend
    I --> K([保障电网安全]):::startend
    J --> K([保障电网安全]):::startend