hdoj3951博弈

 

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

int main()
{
    int t,n,k;
    while(scanf("%d",&t)!=EOF)
      {
         for(int i=1;i<=t;i++)
           {
              scanf("%d%d",&n,&k);
              if(k>=n)printf("Case %d: first\n",i);
              if(k<n)
                {
                    if(k==1)
                      {
                         if(n%2==0)printf("Case %d: second\n",i);
                         else printf("Case %d: first\n",i);
                      }
                    else
                      printf("Case %d: second\n",i);
                }
           }
      }
    return 0;
}

本题由于有必须拿连续的限制..从对称性上面去考虑..把K=1的情况和K>N的情况单独考虑，

当一般情况的时候,不管N奇偶,后手拿的方式都使得形成对称..

 

今天第一次做博弈题目..另外的收获.

最简单的一种博弈方式:

巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。
     显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜