HDU1978--How many ways

Problem Description

这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。

Input

第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。

Output

对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.

Sample Input

1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2

Sample Output

3948

/*
动态规划法。
对每一个点，在他所能到达的范围内都要+上能到达这个点的路径种数
比如
2 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
dp[2][2]=3;
注意从2直接到右下角的那个1只算一种。
因为路径终点确定就是1种。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1008
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t); 
	while(t--)
	{
		int r,c;
		scanf("%d%d",&r,&c);
		int key;
		dp[1][1]=1;
		for(int i=1;i<=r;i++)
		{
			for(int j=1;j<=c;j++)
			{
				scanf("%d",&key);
				for(int k=0;k<=key;k++)
				{
					for(int l=0;l+k<=key;l++)
					{
						if(!k&&!l)
						{
							continue;
						}
						dp[i+k][j+l]=(dp[i][j]+dp[i+k][j+l])%10000;
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n",dp[r][c]);
	}
	return 0;
}

/*
传说中的记忆化搜索。深搜比如DFS(i,j)返回的值
表示从i,j到右下角的路径种数。
则1.1这个点+上该点所能达到的位置的DFS就是答案。
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int r,c;
#define maxn 108
int key[maxn][maxn];
int sum[maxn][maxn];
int dfs(int x,int y)
{
	if(x==r&&y==c)
	{
		return 1;
	}//从终点到终点的路径显然是1.
	int val=key[x][y];
	int temp=0;
	for(int i=0;i<=val;i++)
	{
		for(int j=0;i+j<=val;j++)
		{
			if(!i&&!j)
			{
				continue;
			}
			if(x+i<=r&&y+j<=c)
			{
				if(sum[x+i][y+j]!=-1)
				{
					temp+=sum[x+i][y+j],temp%=10000;
				}
				else temp+=dfs(x+i,y+j),temp%=10000;
			}
		}
	}
	sum[x][y]=temp;
	return temp;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d",&r,&c);
		for(int i=1;i<=r;i++)
		{
			for(int j=1;j<=c;j++)
			{
				scanf("%d",&key[i][j]);
				sum[i][j]=-1;
			}
		}
		printf("%d\n",dfs(1,1));
	}
	return 0;
}