49、抗泄漏签名方案的原理与构建

抗泄漏签名方案的原理与构建

在当今的数字安全领域，签名方案的安全性至关重要。然而，秘密密钥的泄漏可能会严重威胁到签名方案的安全性。因此，研究抗泄漏签名方案具有重要的现实意义。本文将介绍几种不同的抗泄漏签名方案，包括具有有限泄漏弹性的签名方案、抗泄漏签名方案的构建方法，以及这些方案的效率和权衡。

具有有限泄漏弹性的签名方案

• 通用构造与指数损失 ：存在一个简单的引理表明，每个 $d$ - 时间 UF - CMA 安全的签名方案也是一个 $d$ - 时间 UF - CMTLA 安全的签名方案，不过安全损失在 $\lambda_{total}$ 上是指数级的。
  • 引理 1 ：对于任意安全参数 $k$，$t = t(k)$，$\epsilon = \epsilon(k)$，$d = d(k)$ 和 $\lambda_{total}$，如果 SIG 是 $(t, d, \epsilon)$ UF - CMA 安全的，那么 SIG 是 $(t’, d, 2^{\lambda_{total}}\epsilon, \lambda_{total})$ UF - CMTLA 安全的，其中 $t’ \approx t$。
  • 证明思路 ：假设存在一个攻击者 $F_{\lambda_{total}}$ 破坏了 $(t’, d, 2^{\lambda_{total}}\epsilon, \lambda_{total})$ UF - CMTLA 安全性。我们将构造一个攻击者 $F$，它在输入公钥 $pk$ 时，在选择消息攻击中破坏 SIG 的 $(t