理解KMP算法及其复杂度估计

最新推荐文章于 2025-07-04 12:29:19 发布

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#java #KMP

本文详细介绍了如何使用KMP算法判断一个字符串是否是另一个字符串的子序列，包括构建next数组的过程和主函数的实现，通过优化避免了暴力方法的高时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题：判断一个字符串（str2 长度为m）是否是另一个字符串（str1 长度为n）的子序列。
方法一：暴力方法

从str1的第一个字符开始检测，若没有匹配成分，则向后移一位继续检测，直到str1的末尾。时间复杂度为O(nm)。

方法二：KMP法
1.记录str2中每个字符的前缀序列和后缀序列相同的最大值，将其放在next数组里
记录每个字符的前缀序列和后缀序列相同的最大值
例如next[0]=-1(规定首字符为-1)，next[1]=0,next[2]=0,next[3]=0,next[4]=1,next[5]=2,next[6]=3
写next数组的代码如下：

public static int[] getNextArray(char[] str){
    if(str.length == 1){
        return new int[] {-1};
    }
    int[] next = new int[str.length];
    next[0] == -1;
    next[1] == 0;
    int i == 2;
    int cn == 0;
    while(i != str.length-1){
        if(str[i-1] == str[cn]){
            next[i++] == ++cn;
        }else if(cn>0){
            cn = next[cn];//cn往前跳到上一个最大前缀序列的后一个字符
        }else{
            next[i++] == 0;//cn调到0位置时
        }
    }
    return next；
}

next数组写完之后就可以写主函数了，主函数的代码如下：

public static int getIdexOf(String s1,String s2){
    if(s1 == null || s2 == null || s2.length<1 || s1.length<s2.length){
        return -1;
        }
    char[] str1 == s1.toCharArray();
    char[] str2 == s2.toCharArray();
    int[] next = getNextArray(str2);
    int i1 = 0;
    int i2 = 0;
    while(i1<str1.length && i2<str2.length){//注意不能越界
        if(str1[i1] == str[i2]){
            i1++;
            i2++;
        }else if(i2 != 0){
            i2 == next[i2];//往前调到上一个最大前缀的后一个字符
        }else{
            i1++;
        }
    return i2 == str2.length?i1-i2:-1;
}

时间复杂度为O(m+n)