KMP算法的时间复杂度

最新推荐文章于 2025-09-29 23:39:36 发布
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#算法 #kmp

本文探讨了KMP算法中next数组的两种不同获取方式：阮一峰的方法通过遍历子字符串的前缀和后缀获得，时间复杂度约为O(n²)；程杰的方法结合回溯法，逐字符比较。同时指出两者在实际应用中的时间复杂度差异。

在对KMP算法的时间复杂度进行计算的时候，发现阮一峰的博客中对KMP算法的核心——next数组的解释和使用时与《大话数据结构》的作者程杰有很大差别：


1.阮：next数组通过遍历子字符串中"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度来获得。


例如ABCDABD，得到的next数组为[0,0,0,0,1,2,0]。简单地观察一下就会发现，该算法会进行最少21次的字符串判断，这还是在不考虑字符串匹配的时间消耗。光此一项的时间复杂度就是

O(n) = (n(n - 1)) /2 = n² / 2 + n / 2 = n²。

在加上匹配字符串，就是m + n²显然大于K

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KMP算法的时间复杂度分析
tolearnmore的博客
04-14 5024
KMP算法的实现在网站上随处可见。我进行也进行了练习。但是对于其时间复杂的详细说明却少见。而且多数说的很是抽象。所以今天我便写下这篇博文，来梳理一下其时间复杂度。
KMP算法的时间复杂度及优化
zzzzhuhu44的博客
03-12 2854
KMP算法，KMP算法优化，KMP算法时间复杂度
KMP算法详解：从原理到代码实现
最新发布
Ni_na_的博客
09-29 747
本文面向初学者，系统地讲解了 KMP 算法 的原理与实现。文章先从例子出发，逐步推导 next 数组 的构造过程，并通过表格与比对场景直观展示失配时模式串如何“跳转”。随后给出了构造 next 数组和 KMP 搜索的 C++ 实现，并结合完整代码进行验证。最后简要分析了 KMP 的时间与空间复杂度，帮助读者理解其相比朴素匹配法的优势。文章力求通俗易懂、结构清晰，让读者能够从原理到代码完整掌握 KMP 算法。
KMP时间复杂度分析
niukai1768的专栏
03-16 1万+
比较过程分析比较次数 比较次数： 红色 + 蓝色 蓝色部分是相比暴力求解，节省下的比较次数 周期从比较次数可以看出，呈现 1 1 1 1 5 这样的周期 一个周期内的比较次数：8 周期长度：5 周期个数：n/5 比较总次数： 周期个数 * 一个周期内额比较次数 = 1.8n 一般化结论： - 一个周期内的比较次数：1 * (M - 1) + M - 周期长度：M - 周
KMP算法 及时间复杂度证明
hutao__233的博客
07-20 1914
KMP算法和时间复杂度证明
KMP算法详解及时间复杂度分析
qianji_little_boy的博客
10-27 1万+
KMP算法用于判断一个字符串是否是另一个字符串的子串 概念：字符串中一个字符前面的字符串分为前缀和后缀， 它的前缀与后缀的最长匹配长度 注意：前缀与后缀不可以是整个子字符串 例如：a b c a b c d , d位置的最长匹配长度为3，（前面的字符串为abcabc）abc与 abc匹配 Next数组：长度与字符串长度一致，每个位置存储对应字符的最长匹配长度 Next数组求解： ...
kmp算法时间复杂度
09-13
KMP算法的时间复杂度为O(M+N)，其中M是模式串的长度，N是文本串的长度。这是因为KMP算法使用了next数组，通过预处理模式串来避免在匹配过程中的重复比较。在预处理过程中，需要构建next数组，它的长度与模式串长度...
KMP算法时间复杂度
10-08
KMP算法的时间复杂度为O(m + n)，其中m是模式串的长度，n是文本串的长度。 在KMP算法中，通过预处理模式串，构建一个部分匹配表（Next数组），用于在匹配过程中跳过已经匹配过的字符。这样可以实现在模式串与文本串...
kmp算法时间复杂度分析
12-20
KMP算法的时间复杂度分析如下： KMP算法的时间复杂度可以分为两个部分：计算next数组的时间复杂度和遍历比较的时间复杂度。 1. 计算next数组的时间复杂度： - 在KMP算法中，计算next数组的过程是通过比较模式串的...
KMP算法-时间复杂度分析
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对KMP算法的时间复杂度分析
uni_xxxyd的博客
01-09 1719
O（n） for(int i=2;i<=l2;++i) { int x=i-1; while(x&&s2[nxt[x]+1]!=s2[i]) x=nxt[x]; if(x) nxt[i]=nxt[x]+1; else nxt[i]=0; } 以上为next数组获取过程的代码，匹配过程同理。 两重循环，第一重for的运行次数为字符串长度，第二重while的运...
字符串匹配KMP算法及其时间复杂度分析
qq_36665989的博客
10-09 4962
   字符串匹配算法是非常常见的算法。考虑长度为nnn的文本（text）字符串A[1,2,⋯ ,n]A[1,2,\cdots,n]A[1,2,⋯,n]，长度为mmm的匹配（pattern）字符串B[1,2,⋯ ,m]B[1,2,\cdots,m]B[1,2,⋯,m]，并且m≤nm\leq nm≤n。暴力求解（brute-force）的匹配算法十分直接。将BBB逐位与AAA进行对比，直到BBB完全匹配AAA的某个子串。例如，先拿BBB与A[1,2,⋯ ,m]A[1,2,\cdots,m]A[1,2,⋯,m]匹
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sms88的专栏
11-25 2060
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weixin_43762534的博客
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KMP与FINITE-AUTOMATION-MATCHER &nbsp;  KMP算法是大学《数据结构》教材中的一个经典算法，但是大部分教材对该算法的讲解只是停留在应用的层面上；我认为，如果只是从应用的角度去看这个算法确实有些暴殄天物了，因为这个算法蕴含的思想是非常深刻的，比如KMP与有限状态自动机的联系。数据结构是大学计算机专业学生低年级的课程，在这个时期大多数同学不会接触到《编译原理》、《形式...
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李志杰的博客
02-01 459
KMP算法 相对于BF算法，KMP算法更为高效。原因在于BF算法的时间复杂度为O(mn),m代表主串的长度，n代表字串的长度。而KMP算法的时间复杂度为O(m+n)。 KMP算法的精髓就在于当某一次匹配失败之后，指向主串的迭代器不会回退，指向字串的迭代器会回退到某一特定的位置。 int KMP(const char *str,const char *sub,int pos,int *next) {...
KMP算法详解
绿凉的博客
09-06 1733
KMP算法即为以巧妙的方法进行移动、回溯的算法，通过预处理，使我们之前搜索过的东西有了意义，可以快捷的进行字符串检索。P3375 【模板】KMP字符串匹配 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)P5410 【模板】扩展 KMP（Z 函数） - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)我滴任务完成啦！！！
KMP 算法。。。 字符串匹配 ，复杂度 O(n+m)
OceanLight的专栏
07-26 1129
// KMP 统计出现的次数 int n, m; char w[10100]; char t[1001000]; int next[10100]; void getnext(){ int j = 0; next[1]= 0; for(int i=2; i<= m;i++){ while(j>0&&w[j+1]!=w[i]) j = next[j];
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