剑指offer40 最小的 K 个数_java 最小k个数on-优快云博客

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本文介绍两种高效寻找数组中最小K个数的方法：使用大顶堆和快速选择算法。大顶堆方法适用于处理大量数据，复杂度为O(NlogK)+O(K)；快速选择算法基于快排思想，通过分区操作快速定位目标元素。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述
输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，则最小的4个数字是1,2,3,4,。

思路：
方法一：维护一个大小为k的大顶堆，复杂度：O(NlogK) + O(K)，特别适合处理海量数据

public class Solution {
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
        if(k > input.length || input == null || k == 0){
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        PriorityQueue<Integer> maxHeap = new PriorityQueue<Integer>(k ,(Integer o1 ,Integer o2) -> (o2 - o1));
        for(int i : input){
            if(maxHeap.size() < k){
                maxHeap.add(i);
            }else{
                if(i < maxHeap.peek()){
                    maxHeap.poll();
                    maxHeap.add(i);
                }
            }
        }
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(int i : maxHeap){
            list.add(i);
        }
        return list;
    }
}

方法二：快速选择（快排思想）

public class Solution {
    public ArrayList<Integer> GetLeastNumbers_Solution(int [] input, int k) {
        if(input == null || k == 0 || k > input.length){
            return new ArrayList<Integer>();
        }
        
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        helper(input , 0 , input.length - 1 , k);
        for(int i = 0 ; i < k ; i++){
            list.add(input[i]);
        }
        return list;
        
    }
    void helper(int[] nums , int left , int right , int k){
        while(left < right){
            int mid = partion(nums , left , right);
            if(mid == k){
                break;
            }else if(mid < k){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid - 1;
            }
        }
    }
    int partion(int[] nums , int left , int right){    //快排的partiion过程
        int pivot = nums[left];
        int l = left;
        int r = right;
        while(l < r){
            while(l < r && nums[r] > pivot){
                r--;
            }
            while(l < r && nums[l] <= pivot){
                l++;
            }
            if(l < r){
                swap(nums , l , r);
            }
        }
        swap(nums , left , r);
        return r;
    }
    
    void swap(int[] nums , int i , int j){
        int tem = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = tem;
    }
}