hdu1007最近点对-分治策略-具体优化

1）  上一篇求最大连续子数组之和了解到分治策略之后，做本题时先是找到中间界线，依然分成三部分，左边集合、右边集合、两个点分别在左边和右边的集合的情况。前两种情况不断递归，直到该集合内只有两个点，则求两点之间距离并返回，第三种情况如果常规来做，则是左边集合中的每一个点都要对应求到右边集合中每个点的距离，比较出其中最小的，此处O（(n/2)^2），时间复杂度依然是n^2层次，于是继续优化，先筛选出左边集合中到中间界线的x的距离已经大于当前最小距离的点，同理，筛选并去掉右边集合x的距离已经大于当前最小距离的点，然后提交,TLE(Time Limit Exceeded)，再将当前集合，左边集合中到中间界线的y的距离已经大于当前最小距离的点，去掉，（在结构体中另开一个Int做一下标记即可）同理右边集合也是如此，再提交，AC

    我自己的思路只是做到分治，但是停留在n^2的层次，看了其他人的思路之后，才知道可以进行后两次优化，而且没想到这样做会成功，成功的原因是，在上面所述第三种情况中，因为前提已经限定一个点在左边，另一个点在右边，则由此划出了一个区域，即在每个点的x值上，应该是在中界线往左minn距离，和中界线往右minn距离的范围内，（minn距离是另外两种情况中的最小对的距离，第三种情况若对则存在的最小点对距离必定小于minn，若不存在则返回minn），但这并不能保证，两个点x方向距离很近，但y反向很远的问题，我们似乎应该将y方向上大于minn的点也给去掉，然后进行两层fou循环，不断求两点间距离并更新最小值，这样的做法，看起来似乎还是让这一步的算法处于O（n^2）的层次，但实际上，在中界线上确定某个点，该点往左、右、上、下所划定的范围内，点的个数是有限的，是不大于8个的（因为必须保证一点在左、一点在右，则自然保证了同一边的点互相之间是必须保持一定距离的，否则就不会属于第三种情况。换句话说，小于minn距离的点对有限而绝不会无限多），于是在两层for循环中，如果两个点y的距离大于minn，就可以break了，相当于使内层循环控制在了O（1）的层次上，于是这一步的时间复杂度到了O（n），整个算法的时间复杂度，降为O（nlogn）。(参见《导论》33-4)