C#实现最大公约数最小公倍数逆解

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本文介绍了一种方法，通过输入最大公约数和最小公倍数，找到所有可能的整数对(M, N)，使得M和N的最大公约数等于给定的最大公约数，且它们的最小公倍数等于给定的最小公倍数。使用了辗转相除法求最大公约数。

原题：输入两个整数XY,X是M，N的最大公约数，Y的M，N的最小公倍数，求存在的M，N的组合。

using System;

namespace ConsoleApplication7
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.WriteLine("请输入最大公约数（整数）：");
            int num1 = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("请输入最小公倍数（整数）：");

            int num2 = int.Parse(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine("所有M和N的组合有：");
            for (int i = num1; i <= num2 + 1; i++)
            {
                for (int j = num1; j <= num2 + 1; j++)
                {
                    if (Func1(i, j) == num1 && i*j/num1 == num2)//M*N=X*Y
{
                        Console.WriteLine(i+","+j);
                    }
                }
            }
            Console.ReadKey();
        }
        /// <summary>
        /// 求最大公约数
        /// </summary>
        /// <param name="p"></param>
        /// <param name="q"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int Func1(int c, int d)

{

int temp=0;

            while(d!=0)
            {
temp = c%d;
                c = d;
                d = temp;
            }
            return c;
        }
    }
}

利用辗转相除法求解最大公约数，他的具体做法如下：用小的数除大的数，再用出现的余数去除除数，再用出现的余数去除第一次得到的余数，这样一直反复计算，知道最后余数是0为止。最大公约数就是最后的除数。（求解最大公约数的方法就是按照这个思想来写的）