17、分类算法：逻辑回归、朴素贝叶斯与决策树

分类算法：逻辑回归、朴素贝叶斯与决策树

在分类问题中，有多种算法可供选择，不同的算法适用于不同的场景。下面将详细介绍逻辑回归、朴素贝叶斯和决策树这三种分类方法，并探讨信息、熵和信息增益等概念在决策树构建中的应用。

1. 逻辑回归与朴素贝叶斯的比较

逻辑回归和朴素贝叶斯在小型泰坦尼克号数据集上表现相当，但它们通常适用于不同的任务。

朴素贝叶斯概念上比逻辑回归更简单，在数据稀缺或参数数量非常大的情况下，它往往能表现得更好。由于朴素贝叶斯能够处理大量特征，因此常用于自动医学诊断或垃圾邮件分类等问题。例如，在垃圾邮件分类中，特征可能多达数万甚至数十万，每个单词都可以作为一个特征，帮助识别邮件是否为垃圾邮件。

然而，朴素贝叶斯的一个缺点是它假设特征之间相互独立。在这个假设不成立的问题领域中，其他分类器可能会比朴素贝叶斯表现更好。当有大量数据时，逻辑回归能够学习更复杂的模型，并且可能比朴素贝叶斯更准确地进行分类。

2. 决策树

决策树是另一种分类方法，它将分类过程建模为一系列测试，检查待分类项目的特定属性值。可以将其视为类似于流程图，每个测试都是流程中的一个分支。这个过程会不断进行测试和分支，直到到达叶节点，叶节点代表该项目最可能的类别。

决策树与逻辑回归和朴素贝叶斯有一些相似之处。它可以支持分类变量，而无需进行虚拟编码，并且能够通过重复分支来建模变量之间的复杂依赖关系。

3. 信息的量化

为了更好地理解决策树如何选择最佳问题，我们先来看一个信息量化的例子。想象从一副52张的普通扑克牌中随机抽取一张，你需要猜测我抽到的是哪张牌。在你猜测之前，我可以用“是”或“否”回