5、数据统计与可视化分析

数据统计与可视化分析

1. 比较可视化

当我们想要比较英国和俄罗斯选民数据的分布时，直接在直方图上绘制两个数据集不是一个好主意，原因如下：
- 投票区的规模不同，导致分布的均值差异很大。
- 投票区的总数差异大，直方图的柱子高度会不同。

为解决这些问题，我们可以使用概率质量函数（PMF）。PMF与直方图有很多共同之处，但它绘制的是从分布中抽取的数字恰好等于给定值的概率，且PMF下的面积等于1，这确保了不同数据集的图下面积具有可比性。不过，投票区的规模和分布的均值仍无法直接比较，这可以通过归一化来解决。

归一化是将一个或多个值序列对齐的通用任务，目标是便于比较两个或多个数据系列。一种基本的归一化方法是确保每个系列的值在0到1的范围内，对于我们的数据，可以通过除以最大值来实现：

(defn as-pmf [bins]
  (let [histogram (frequencies bins)
        total     (reduce + (vals histogram))]
    (->> histogram
         (map (fn [[k v]]
                [k (/ v total)]))
         (into {}))))

使用这个函数，我们可以对英国和俄罗斯的数据进行归一化，并在同一坐标轴上并排绘制：

(defn ex-1-32 []
  (let [n-bins 40
        uk