3、数据统计与分布：从基础概念到实际应用

数据统计与分布：从基础概念到实际应用

1. 均值（Mean）

均值是衡量数据集平均值最常用的方法，也是衡量数据集中趋势的几种方式之一。更准确地说，算术均值的计算很直接，就是将所有值相加再除以数量。不过，它有一个看起来有些吓人的数学符号表示：
[
\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i
]
其中，(\bar{x}) 读作 “x-bar”，是常用的表示均值的数学符号。

对于非数学或科学领域出身的程序员来说，这个符号可能会让人困惑。下面来解释一下这个数学符号：
- Σ（sigma） ：读作 “sigma”，表示求和。当在数学符号中看到它时，意味着要对一个序列进行求和。Σ 上下的符号表示求和的范围，类似于 C 语言中的 for 循环。在上述均值公式中，表示从 (i = 1) 到 (i = n) 进行求和。按照惯例，(n) 是序列的长度，并且数学符号中的序列是从 1 开始索引，而非 0 开始，所以从 1 到 (n) 求和意味着对整个序列进行求和。
- (x_i) ：紧跟在 Σ 后面的表达式，表示要求和的序列。在均值公式中，(i) 代表从 1 到 (n) 的每个索引，所以 (x_i) 表示序列 (x) 中的每个元素。
- (\frac{1}{n}) ：出现在 Σ 前面，表示整个表达式要乘以 (1) 除以 (n)（也称为 (n) 的倒数），可简化为直接除以 (n)。

以下是数学符号与 Clojure 代码的对应关系：
| 名称 | 数学符号 | Clojure