平衡二叉树(Balaced Binary Tree 或 AVL树)

平衡二叉(AVL)树 在前面的系列文章中,我们讲过了二叉查找树的相关知识和实现(二叉树(一)–概述(附二叉搜索树实现))。在文章的最后,我们总结了二叉查找树的查找时间复杂度: 对于一个节点分布相对均衡的二叉查找树来说,如果节点总数是n,那么搜索节点的时间复杂度是O(logn),和树的深度是一样的。 但对于极端情况(每次插入数据大小都是增大的,或者减小的),外形上看就只有一半的树,查找时间复杂度就会退化成O(n)的 为了解决二叉查找树查找时间复杂度退化的问题,需要二叉数据的自平衡,也就是本节要讲的平衡二叉树。通过自身的平衡调整 阅读详情

平衡二叉树的插入,删除,查询均可以在O(logN)的时间复杂度内完成

定义:

非空的平衡二叉树满足下面的性质:

1.根结点左,右子数的高度差绝对值不超过1;

2任意结点的左,右子树均为AVL树

在平衡二叉树中插入一个新结点后,从该结点起向上寻找第一个不平衡的结点,

平衡二叉树的调整分成下面几种情况:

1.LL型

2.RR型

3.LR型

4.RL型

平衡二叉树的调整参考:https://blog.youkuaiyun.com/weixin_40862011/article/details/84860448

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平衡二叉树

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