SDUT2156 Fairy tale(第一届省赛题目)(模拟)

本文探讨了一款迷宫寻宝游戏的解题策略,玩家需通过智能路径规划找到宝藏,同时避免陷入地图变化引起的循环。文章详细介绍了如何模拟地图变化、移动角色和宝藏,以及如何检测可能的死循环。最后,提供了实现这一策略的代码片段,展示了通过数据结构和算法解决复杂问题的方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

题目连接:http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/problem.php?action=showproblem&problemid=2156

题意大概:一个迷宫,每个用WESN表示,每一个时刻都会发生变化,变化规律为E to W, W to S, S to N, and N to E.

人开始的位置在(0,0)宝藏开始的位置在右下角。

宝藏每一个时间段都会跟着迷宫上的字母移动一格,越界则停落原处。

每一个时间段:

1.都会跟着迷宫上的字母移动一格,越界则停落原处。

2.人会再根据自己的意愿走一步,按prefers to stay there than move, prefer E than W, W than N, and N than S的顺序,往离宝藏近的地方走。或者停留原处。

结束:1.找到宝藏 2.陷入循环,这个循环跟随地图的移动,所以要保证特定的时刻,字母相等。 3.大于100就跳出循环


解法:地图是来回变化的,开始看这题很难,就没做,就是一个模拟题,变化的地图总共有4种静态地图,并不用全部定义出来,

每次用的时候把改变时间变量(ttime)和当前地方的字幕就好。

每次所到的地方要先根据题意移动人和宝藏。

完了就是寻找出口,找出口题意已经明确给出了方法,按照优先方向变化的顺序寻找离宝藏最近的位置并向其移动,如果the same geometrical distance相同的集合距离,优先prefer E than W, W than N, and N than S这个顺序。

还有一个问题就是判断死循环。用了个5个变量的结构体每一次ttime都循环一遍,记录每一次的人的坐标,宝藏的坐标,以及当前时刻对4取余的结果,当本次遇到的5个变量和之前完全符合,就陷入了死循环。

如果看出是模拟题,感觉是可以做的,但做完之后发现,要想在比赛时A出这个题并不是很容易的,需要很严谨的逻辑,而且这道题意也是很难理解透彻的,做这个断断续续也用的半天的时间,但感觉这种东西是很好练的,需要的就是多刷题,多多去理解这些题,把大脑关于这种东西的神经纤维练得很厚,覆盖满髓鞘质,就会变得熟练顺手。

顺便说一句,SDUT的测试数据很水,没有死循环和超100的测试数据。


#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Map[31][31];
int dis[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
int dis_p[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};
//dui ying E W S N
int n;
int t_x,t_y,ok,ttime,x,y;

struct Coor
{
    int px,py,tx,ty,sp;
}cr[1001];
bool better(int x,int y,int xx,int yy){
    return (x-t_x)*(x-t_x)+(y-t_y)*(y-t_y) < (xx-t_x)*(xx-t_x)+(yy-t_y)*(yy-t_y);
}
bool outMap(int x,int y){
    if(x<0 || y<0 || y>=n || x>=n) return 1;
    return 0;
}
bool judge_re()
{
    int i;
    for(i=0;i<ttime;++i)
        if(cr[i].px==x&&cr[i].py==y&&cr[i].tx==t_x&&cr[i].ty==t_y&&cr[i].sp==ttime%4)
        {
            ok=true;
            return true;
        }
    cr[i].px=x;cr[i].py=y;cr[i].tx=t_x;cr[i].ty=t_y;cr[i].sp==ttime%4;

    return false;
}
bool step(){

    int s1 = (Map[x][y]+ttime)%4;
    int s2 = (Map[t_x][t_y]+ttime)%4;
    if(judge_re()) return false;
    if(x == t_x && y == t_y) return true;

    int xx = x + dis[s1][0];
    int yy = y + dis[s1][1];
    if(!outMap(xx,yy)) { x=xx,y=yy; }

    xx=x,yy=y;
    for(int i=0;i<4;i++){
        if(outMap(x+dis_p[i][0],y+dis_p[i][1]) ) continue;
        if(better(x+dis_p[i][0],y+dis_p[i][1],xx,yy) ){
            xx=x+dis_p[i][0];
            yy=y+dis_p[i][1];
        }
    }
    x = xx, y = yy;

    //treasure
    int txx = t_x + dis[s2][0];
    int tyy = t_y + dis[s2][1];
    if(!outMap(txx,tyy)) { t_x=txx; t_y=tyy; }
    ++ttime;
    return false;
}
int main()
{
    char c;
    int  test=0;
    while(scanf("%d",&n)&&n){
      for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<n;j++){
            cin>>c;
            if(c=='E') Map[i][j]=0;
            if(c=='W') Map[i][j]=1;
            if(c=='S') Map[i][j]=2;
            if(c=='N') Map[i][j]=3;

        }
//     for(int i=0;i<n;i++){
//        for(int j=0;j<n;j++){
//            cout<<Map[i][j]<<" ";
//
//        }
//        puts("");
//     }
        t_x=n-1,t_y=n-1;
        ttime=0;
        ok=0;
        x=0,y=0;
        printf("Case %d:\n",++test);
        while(ttime < 100){
            if(step()){
                printf("Get the treasure! At step %d.\n", ttime); break;
            }
            if(ok){
                 printf("Impossible. At step %d.\n", ttime);      break;
            }
            if(ttime == 99){
                printf("Not sure.\n");                            break;
            }
        }
        puts("");
    }

    return 0;
}


<think>嗯,我现在要解决SDUT OJ上的7-4小I选宾馆这个问题。首先,我得仔细看一下题目要求。题目大意是说,给出n个宾馆,每个宾馆有价格和舒适度两个指标。小I选择宾馆的条件是,首先价格满意度最高,如果价格相同的话,再比较舒适度,如果都相同的话就选编号最小的那个。那我的任务是根据这些条件找出最满意的宾馆。 首先,我需要明确输入输出的格式。根据引用中的例子,输入样例是4,然后跟着四个宾馆的数据。比如第一个输入可能是宾馆的价格和舒适度,或者其他参数?需要再仔细看题目描述。根据引用[5],题目给出n个宾馆,每个宾馆的数据可能有价格和舒适度。比如引用[2]里提到的,如果有两个宾馆价格满意度相同,就比舒适度。而满意度如何计算呢?可能题目中价格和舒适度的数值如何影响满意度? 假设题目中的满意度是指价格越低越好,舒适度越高越好。比如,价格低的宾馆在价格满意度上更高,而舒适度高的宾馆在舒适度上得分更高。所以选择宾馆时,先按价格满意度排序(即价格低优先),价格相同的再按舒适度高的优先,如果都相同则选编号小的。 那么,解决问题的步骤应该是: 1. 输入n个宾馆的数据,每个宾馆包含价格和舒适度。 2. 对每个宾馆进行比较,按照价格从小到大排序,如果价格相同,则按舒适度从高到低排序,如果都相同,则按编号从小到大。 3. 最终选出排序后的第一个宾馆,输出其编号。 但需要确认题目的具体规则。例如,价格满意度是否可能不是单纯的数值比较?比如,是否有其他计算方式?比如,满意度可能等于价格和舒适度的某种组合,比如引用[4]中的结构体中的bi字段可能是某种计算后的结果。但根据引用[2]中的描述,“价格满意度相同”可能是指价格相同的情况下,比较舒适度。或者,可能满意度是价格越低满意度越高,舒适度越高满意度越高。 根据引用[1]和[2]的描述,题目中的条件可能如下:宾馆的价格越低,满意度越高;如果价格相同,则比较舒适度,舒适度越高越好;如果都相同,则选编号小的。所以,排序的条件应该是:首先按价格升序排列,价格相同的按舒适度降序排列,最后按编号升序排列。这样,在所有宾馆中,价格最低的是最优的,如果多个宾馆价格相同,选舒适度最高的,如果还相同,选编号小的。 例如,输入样例中的情况,假设输入是四个宾馆的价格和舒适度。比如,第一个样例输入中的四个宾馆,可能价格分别为0、1、1、0,舒适度分别为1、1、1、0?或者可能输入的结构是每行给出价格和舒适度? 需要进一步明确输入的结构。根据引用[5]中的描述:“随后有n行数据”,每个行可能对应一个宾馆的数据。例如,每行有两个整数,分别代表价格和舒适度。而宾馆的编号从1到n,按输入顺序编号。比如,第一个输入的宾馆是编号1,第二个是编号2,依此类推。 那处理步骤应该是: - 读取n。 - 读取n行数据,每行两个整数,price和comfort,保存时同时记录编号(从1开始)。 - 将这些宾馆按以下规则排序: 1. 价格从小到大排序(价格低的优先)。 2. 如果价格相同,按舒适度从高到低排序(舒适度高的优先)。 3. 如果价格和舒适度都相同,按编号从小到大排序。 - 排序后的第一个元素即为所求,输出其编号。 例如,在引用[2]中的输入样例中,输入可能为: 4 0 1 1 0 1 1 4 1 假设这四个宾馆的编号是1到4。那么排序时,首先比较价格:宾馆1的价格0最低,宾馆2价格1,宾馆3价格1,宾馆4价格4。所以宾馆1排第一。但假如另一个情况,比如宾馆1和4价格相同,那么需要比较舒适度。例如,假设宾馆1的价格是0,舒适度1;宾馆4价格0,舒适度2,则宾馆4舒适度更高,排在前面。如果价格相同,舒适度也相同,比如宾馆1和另一个宾馆价格、舒适度都相同,则选择编号较小的那个。 那么,在代码实现时,应该如何对宾馆进行排序? 在Python中,可以使用列表存储每个宾馆的信息,包括编号、价格、舒适度。然后使用自定义的排序规则。例如,排序的关键字可以是一个元组:(price, -comfort, id)。因为价格升序,舒适度降序,编号升序。当对列表进行排序时,元组小的会排在前面。例如,sorted函数可以按元组的自然顺序排序。 例如,对于每个宾馆,我们构造一个元组(price, -comfort, id),然后对整个列表进行升序排序。这样,价格最低的排在前面,如果价格相同,-comfort较小的(即原comfort较大的)排在前面,如果都相同,则id较小的排在前面。最终排序后的第一个元素的id就是答案。 那代码的大致步骤如下: 读取n。 然后读取n行,每行两个数,保存为price和comfort,同时记录宾馆的编号(从1开始)。 将这些宾馆存入一个列表,每个元素是(price, -comfort, id)。 对列表进行排序(升序),然后取第一个元素的id输出。 或者,更准确地说,每个宾馆的属性是price,comfort,id。在排序时,按照price升序,如果price相同则comfort降序,如果还相同则id升序。因此,在Python中,可以对列表进行排序,使用key=lambda x: (x.price, -x.comfort, x.id),然后取第一个元素的id。 例如,宾馆列表中的每个元素是一个字典或者一个元组。例如,宾馆的数据结构可以是元组(price, comfort, id)。然后排序的关键字是(price, -comfort, id)。 那Python代码的大体结构如下: n = int(input()) hotels = [] for i in range(n): price, comfort = map(int, input().split()) hotels.append( (price, -comfort, i+1) ) # i+1是编号,因为编号从1开始 hotels.sort() print(hotels[0][2]) 但这样是否正确? 假设宾馆的价格是主要排序条件,升序。comfort需要降序,所以取负数。这样,当价格相同时,-comfort较小的(即原comfort较大的)会排在前面。例如,两个宾馆价格相同,comfort分别为3和5。那么他们的-comfort是-3和-5。排序升序的话,-5更小,所以第二个宾馆的元组更小,排在前面。所以这符合要求:价格相同时,comfort高的优先。 所以这种排序方式是正确的。 但需要注意,在Python中,元组的比较是按顺序逐个比较元素。例如,元组(a, b, c)(a, d, e)的比较,先比较a,如果相同则比较b,依此类推。 所以,将每个宾馆表示为(price, -comfort, id),然后排序后,第一个元素的id就是答案。 测试一下样例。比如引用[2]中的输入样例: 输入样例可能是: 4 0 1 1 0 1 1 4 1 这四个宾馆的price分别是0,1,1,4;comfort是1,0,1,1。对应的元组是: 宾馆1:(0, -1, 1) 宾馆2:(1, 0, 2) 宾馆3:(1, -1, 3) 宾馆4:(4, -1, 4) 排序后的顺序是: 宾馆1的元组是(0,-1,1)排在最前面。 然后是宾馆3的元组(1,-1,3)和宾馆2的元组(1,0,2)比较。因为第二个元素宾馆3是-1,宾馆2是0。-1 <0,所以宾馆3的元组更小,所以顺序是宾馆3排在宾馆2前面? 或者,原题的输入样例中的第二个宾馆的价格是1,舒适度0,第三个宾馆的价格是1,舒适度1。所以对应的元组是宾馆2的price是1,-comfort是0;宾馆3的price是1,-comfort是-1。所以元组是(1,0,2)和(1,-1,3)。比较时,第二个元素0和-1,0更大,所以宾馆2的元组比宾馆3的大。所以在排序时,宾馆3的元组更小,排在前面。因此,在总排序中,宾馆的顺序是: 宾馆1 → 宾馆3 → 宾馆2 → 宾馆4。所以第一个元素是宾馆1,输出1。但如果输入中有多个宾馆价格更低的情况下,就会正确排序。 再假设另一个例子,比如两个宾馆价格相同,舒适度也相同。例如: 宾馆1:价格2,舒适度3,编号1 →元组(2,-3,1) 宾馆2:价格2,舒适度3,编号2 →元组(2,-3,2) 排序时,两个元组比较到第三个元素,1和2,所以宾馆1排在前面,正确。 这样看来,这种方法是可行的。那代码是否正确? 在Python中,当调用sort()函数时,默认是按升序排列。所以,上述的元组排序是正确的。那代码的结构应该是正确的。 但需要注意,题目中的输入是否每行给出的是price和comfort?比如,每个宾馆的数据是两个整数,分别代表价格和舒适度。根据引用中的描述,例如引用[5]中的“随后有n行数据”,所以每行两个整数,price和comfort。所以,上述代码可以处理这种情况。 所以,这个思路是正确的。那现在,我需要将这个思路整理成题解,并且根据用户的要求,回答问题。 此外,用户提供的引用中有一些代码,例如引用[4]中的C语言代码,其中可能涉及到类似的排序逻辑,但可能与当前题目无关。不过,这可能说明用户之前看到过类似的问题,或者可能有其他思路,但在这里应该专注于当前的问题。 综上,算法思路如下: 1. 读取宾馆数量n。 2. 依次读取每个宾馆的价格和舒适度,并记录编号。 3. 根据价格升序、舒适度降序、编号升序的优先级对所有宾馆进行排序。 4. 输出排序后的第一个宾馆的编号。 现在,考虑代码实现的问题。例如,如何处理输入?在Python中,可以使用循环读取n行,每个行拆分为两个整数。 例如,对于输入: 4 0 1 1 0 1 1 4 1 对应的四个宾馆的元组是: 宾馆1:(0, -1, 1) 宾馆2:(1, 0, 2) 宾馆3:(1, -1, 3) 宾馆4:(4, -1, 4) 排序后,顺序为宾馆1、宾馆3、宾馆2、宾馆4。所以输出1。 如果另一个例子中,有两个宾馆价格相同,舒适度相同,比如: 宾馆1:价格3,舒适度5,编号1 →元组(3, -5, 1) 宾馆2:价格3,舒适度5,编号2 →元组(3, -5, 2) 排序后宾馆1排在前面,输出1。 另一个情况,价格相同,舒适度不同: 宾馆A:价格2,舒适度3 →元组(2,-3,编号) 宾馆B:价格2,舒适度4 →元组(2,-4,编号) →因为-4 < -3,所以在排序中,宾馆B的元组更小,排在前面。这样,当价格相同时,舒适度较高的宾馆排在前面,符合题意。 所以,这个方法是正确的。 因此,代码的实现是正确的。</think>### SDUT OJ 7-4 小I选宾馆 题目解析 #### **题目分析** 题目要求根据宾馆的「价格」和「舒适度」选择最满意的宾馆。具体规则为: 1. 优先选择价格更低的宾馆; 2. 若价格相同,选择舒适度更高的宾馆; 3. 若价格和舒适度均相同,选择编号最小的宾馆[^2][^5]。 #### **算法思路** 1. **输入处理**:读取宾馆数量 `n`,依次记录每个宾馆的「价格」和「舒适度」,并保留其原始编号(从1开始)。 2. **排序规则**: - 按价格升序排列(价格低者优先); - 价格相同时,按舒适度降序排列(舒适度高者优先); - 若价格和舒适度均相同,按编号升序排列(编号小者优先)。 3. **输出结果**:排序后的第一个宾馆即为答案,输出其编号。 #### **代码实现(Python)** ```python n = int(input()) hotels = [] for i in range(n): price, comfort = map(int, input().split()) hotels.append((price, -comfort, i + 1)) # 舒适度取负数实现降序排序 hotels.sort() # 默认按元组逐级排序(价格升序、舒适度降序、编号升序) print(hotels[0][2]) ``` #### **代码说明** - **输入处理**:每行读取宾馆的价格和舒适度,构造元组 `(price, -comfort, 编号)`。通过将舒适度取负数,可直接利用升序排序实现降序效果。 - **排序逻辑**:Python 的 `sort()` 方法默认按元组逐字段比较,完美适配题目要求的优先级。 - **输出结果**:排序后的首个元素即为最优宾馆,输出其编号。 #### **复杂度分析** - 时间复杂度:$O(n \log n)$,主要来源于排序操作。 - 空间复杂度:$O(n)$,存储所有宾馆信息。 ---
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