字节青训营 兔群繁殖之谜

兔群繁殖之谜

问题描述

生物学家小 R 正在研究一种特殊的兔子品种的繁殖模式。这种兔子的繁殖遵循以下规律：

1. 每对成年兔子每个月会生育一对新的小兔子（一雌一雄）。
2. 新生的小兔子需要一个月成长，到第二个月才能开始繁殖。
3. 兔子永远不会死亡。

小 R 从一对新生的小兔子开始观察。他想知道在第 A 个月末，总共会有多少对兔子。

请你帮助小 R 编写一个程序，计算在给定的月份 A 时，兔子群体的总对数。

注意：

• 初始时有 1 对新生小兔子。
• 第 1 个月末有 1 对兔子：原来那对变成了成年兔子，并开始繁殖。
• 第 2 个月末有 2 对兔子：原来那 1 对成年兔子，繁殖了 1 对新生的小兔子。
• 从第 3 个月开始，兔子群体会按照上述规律增长。

---

输入

一个整数 A（1 ≤ A ≤ 50），表示月份数。

返回

一个长整数，表示第 A 个月末兔子的总对数。

测试样例

样例1：

输入：A = 1
返回：1

样例2：

输入：A = 5
返回：8

样例3：

输入：A = 15
返回：987

代码解析:一道很简单的dp题，注意到每一天繁殖的数量是前两天的数量之和即可，注意初始化dp[1]和dp[2]

public class Main {
    public static long solution(int A) {
        if(A==1 ||A==2){
            return A;
        }
        long dp[]=new long[A+1];
        dp[1]=1;
        dp[2]=2;
        for(int i=3;i<A+1;i++){
            dp[i]=dp[i-2]+dp[i-1];
        }
        return dp[A];
    }

    public static void main(String[] args) {
        // Add your test cases here
        System.out.println(solution(1) == 1L);
        System.out.println(solution(5) == 8L);
        System.out.println(solution(15) == 987L);
    }
}