字节青训营 最大矩形面积问题

最大矩形面积问题

问题描述

小S最近在分析一个数组 h1,h2,...,hNh1​,h2​,...,hN​，数组的每个元素代表某种高度。小S对这些高度感兴趣的是，当我们选取任意 kk 个相邻元素时，如何计算它们所能形成的最大矩形面积。

对于 kk 个相邻的元素，我们定义其矩形的最大面积为：

R(k)=k×min(h[i],h[i+1],...,h[i+k−1])R(k)=k×min(h[i],h[i+1],...,h[i+k−1])

即，R(k)R(k) 的值为这 kk 个相邻元素中的最小值乘以 kk。现在，小S希望你能帮他找出对于任意 kk，R(k)R(k) 的最大值。

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测试样例

样例1：

输入：n = 5, array = [1, 2, 3, 4, 5]
输出：9

样例2：

输入：n = 6, array = [5, 4, 3, 2, 1, 6]
输出：9

样例3：

输入：n = 4, array = [4, 4, 4, 4]
输出：16

思路解析：由于字节青训营数据量比较少，我们只需要暴力搜索符合要求的子数组即可。并且动态更新maxArea的值，最后返回maxArea。

也可以用滑动窗口来解决此题

代码如下

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.List;

public class Main {
    public static int solution(int n, int[] array) {
        int maxArea = 0;
        
        // 遍历所有可能的子数组长度k
        for (int k = 1; k <= n; k++) {
            // 对于每个长度k，遍历所有可能的子数组
            for (int i = 0; i <= n - k; i++) {
                // 找出当前子数组中的最小高度
                int minHeight = array[i];
                for (int j = i + 1; j < i + k; j++) {
                    minHeight = Math.min(minHeight, array[j]);
                }
                // 计算当前子数组形成的矩形面积，并更新最大面积
                maxArea = Math.max(maxArea, minHeight * k);
            }
        }
        
        return maxArea;
}

    public static void main(String[] args) {
        // Add your test cases here
        
        System.out.println(solution(5, new int[]{1, 2, 3, 4, 5}) == 9);
    }
}