#A. 普通平衡树-优快云博客

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本文介绍了一种基于二叉堆的数据结构，用于支持高效的插入、删除、查询排名、查找特定值的前驱和后继等操作，适用于需要快速处理大量重复数值的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入格式

第一行为n，表示操作的个数，下面 n 行每行有两个数opt 和 x，opt表示操作的序号（1≤opt≤6）。

输出格式

对于操作 3、4、5、6 每行输出一个数，表示对应答案。

样例

输入数据 1

输出数据 1

106465
84185
492737

提示

传统题 1000ms 256MiB
说明

这是一道模板题。您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
插入 x 数；
删除 x 数（若有多个相同的数，应只删除一个）；
查询 x 数的排名（若有多个相同的数，因输出最小的排名）；
查询排名为 x 的数；
求 x 的前驱（前驱定义为小于 x，且最大的数）；
求 x 的后继（后继定义为大于 x，且最小的数）。
数据范围：1≤n≤ $10^{5}$ ,−≤x≤107

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct S{
	int lc,rc,vis,pos,cnt,sze;
}t[500005];int n,m,cnt=0,rt=0;
void zig(int &k){
	int y=t[k].lc;
	t[k].lc=t[y].rc;
	t[y].rc=k;
	t[y].sze=t[k].sze;
	t[k].sze=t[t[k].lc].sze+t[t[k].rc].sze+t[k].cnt;
	k=y;
}
void zag(int &k){
	int y=t[k].rc;
	t[k].rc=t[y].lc;
	t[y].lc=k;
	t[y].sze=t[k].sze;
	t[k].sze=t[t[k].lc].sze+t[t[k].rc].sze+t[k].cnt;
	k=y;
}
void inse(int &k,int key){
	if(!k){
		k=++cnt;t[k].vis=key;t[k].pos=rand();
		t[k].cnt=t[k].sze=1;t[k].lc=t[k].rc=0;
		return ;
	}
	else ++t[k].sze;
	if(t[k].vis==key)++t[k].cnt;
	else if(key<t[k].vis){
		inse(t[k].lc,key);
		if(t[t[k].lc].pos<t[k].pos)zig(k);
	}
	else {
		inse(t[k].rc,key);
		if(t[t[k].rc].pos<t[k].pos)zag(k);
	}
	return ;
}
void del(int &k,int key){
	if(t[k].vis==key){
		if(t[k].cnt>1)--t[k].cnt,--t[k].sze;
		else if(!t[k].lc || !t[k].rc)k=t[k].lc+t[k].rc;
		else if(t[t[k].lc].pos<t[t[k].rc].pos)zig(k),del(k,key);
		else zag(k),del(k,key);
		return ;
	}
	--t[k].sze;
	if(key<t[k].vis)del(t[k].lc,key);
	else del(t[k].rc,key);
}
int quepre(int key){
	int k=rt,res=-0x3f3f3f3f;
	while(k){
		if(t[k].vis<key)res=t[k].vis,k=t[k].rc;
		else k=t[k].lc;
	}
	return res;
}
int quenex(int key){
	int k=rt,nex=0x3f3f3f3f;
	while(k){
		if(t[k].vis>key)nex=t[k].vis,k=t[k].lc;
		else k=t[k].rc;
	}
	return nex;
}
int quekth(int k){
	int x=rt;
	while(x){
		if(t[t[x].lc].sze<k && t[t[x].lc].sze+t[x].cnt>=k)return t[x].vis;
		if(t[t[x].lc].sze>=k)x=t[x].lc;
		else k-=t[t[x].lc].sze+t[x].cnt,x=t[x].rc;
	}
	return 0;
}
int querank(int key){
	int x=rt,res=0;
	while(x){
		if(key==t[x].vis)return res+t[t[x].lc].sze+1;
		if(key<t[x].vis)x=t[x].lc;
		else res+=t[t[x].lc].sze+t[x].cnt,x=t[x].rc;
	}
	return res;
}
int main(){
	int n;
	int op,x;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d%d",&op,&x);
		if(op==1)inse(rt,x);
		if(op==2)del(rt,x);
		if(op==3)cout<<querank(x)<<endl;
		if(op==4)cout<<quekth(x)<<endl;
		if(op==5)cout<<quepre(x)<<endl;
		if(op==6)cout<<quenex(x)<<endl;
	}
	
	return 0;
}