[Leetcode] Combinations

最新推荐文章于 2020-02-24 23:21:13 发布

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本文介绍了一个经典的组合问题求解方法，给出了从n个数中选取k个数的所有可能组合，并进一步扩展到了求解n个数的所有可能组合。通过递归算法实现了这两种组合问题的解决方案。

题目：

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

即从n个数中取出k个，总共有多少种组合，很简单的递归搞定。

vector<vector<int> > comb;
void Comb(int begin, int n, int k, vector<int> vint) 
{
	if(k==0)
	{
		comb.push_back(vint);
		return;
	}
	
	for(int i=begin; i<=n-k+1; i++ )
	{
		vint.push_back(i);
		Comb(i+1, n, k-1, vint);
		vint.pop_back();
	}
	return;
}
vector<vector<int> > combine(int n, int k) 
{
    vector<int> vint;
    Comb(1, n,k, vint) ;
    return comb;
}

扩展：实现n个数的全部组合，如n=3，得到{[1,2,3],[1,2],[1],[2,3],[2],[3]}。

vector<vector<int> > comb;
void combinen(int begin, int n,  vector<int> vint) 
{

	if(begin > n)
	{
		if(vint.size()>0) comb.push_back(vint);
		return;
	}
	
	for(int i=begin; i<=n+1; i++ )      <span style="font-family: 'Microsoft YaHei';">//这里多加一个n，是为了push一个数的情况</span>
	{
		if(i<=n) vint.push_back(i);
		combinen(i+1, n,  vint);    //指到下一个元素，不能重复
		if(i<=n) vint.pop_back();
	}
	return;
}