数据结构实验：连通分量个数

无向图连通分量计数

最新推荐文章于 2025-07-21 13:07:48 发布

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#图 #连通分量

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本文介绍了一个简单的算法来确定无向图中的连通分量数量。通过深度优先搜索（DFS）遍历图中的每个顶点，并标记已访问的顶点，可以有效地找出所有连通分量。每发现一个新的未访问顶点并完成其DFS过程，计数器增加一次，最终得到的计数值即为连通分量的数量。

数据结构实验：连通分量个数

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题目描述

在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，

否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

输入

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)

分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

输出

每行一个整数，连通分量个数。

示例输入

示例输出

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提示

来源

示例程序

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX 100
typedef int Status;
Status (*VisitFunc)(int v);
typedef struct
{
    int arcs[MAX][MAX];
    int vexnum,arcnum;
}Graph;
Status visited[MAX],count,begin;
Status CreatUDG(Graph *G)
{
    int i,j,k,v1,v2;
    scanf("%d%d",&G->vexnum,&G->arcnum);
    for(i=1;i<=G->vexnum;i++)
        for(j=1;j<=G->vexnum;j++)
        G->arcs[i][j]=0;
    for(k=1;k<=G->arcnum;k++)
    {
    scanf("%d%d",&v1,&v2);
    G->arcs[v1][v2]=1;
    G->arcs[v2][v1]=1;
    }
    return 1;
}
int visiT(int v)
{
    return 1;
}
void DFS(Graph G,int v)
{
    int w;
    visited[v]=1;VisitFunc(v);
    for(w=1;w<=G.vexnum;w++)
        if(!visited[w]&&G.arcs[v][w])
        DFS(G,w);
}
void DFSTraverse(Graph G,Status(*Visit)(int v))
{
    int v;
    VisitFunc=Visit;
    for(v=1;v<=G.vexnum;v++)visited[v]=0;
    for(v=1;v<=G.vexnum;v++)
    if(!visited[v])
    {DFS(G,v);count++;}
}
int main()
{
    int n;
    Graph G;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        count=0;
        CreatUDG(&G);
        DFSTraverse(G,visiT);
        printf("%d\n",count);
    }
    return 0;
}