SDUT-1488-数据结构实验：连通分量个数

最新推荐文章于 2024-08-23 03:48:21 发布

米先森

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分类专栏： ACM刷题

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本文介绍了一种算法来确定无向图中的连通分量数量。通过输入顶点和边的信息，该算法可以计算出图中有多少个独立的连通部分。文章包含了完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，
否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。

例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

Input

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)
分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。

Output

每行一个整数，连通分量个数。

Example Input

2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2

Example Output

2
1

最小生成树问题

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX 20005
using namespace std;
int f[200];
int n,m;
struct node
{
    int u;
    int v;
    int w;
}e[505];
int find(int p)
{
    if(p == f[p])
        return p;
    else
        return f[p] = find(f[p]);
}
int join(int v,int u)
{
   int t1,t2;
   t1 = find(v);
   t2 = find(u);
   if(t1 != t2)
   {
       f[t2] = t1;
       return 1;
   }
   return 0;
}
int main()
{
    int T;
    int i;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int count = 0,num = 0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
            e[i].w = 1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            f[i] = i;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(join(e[i].u,e[i].v))
                count ++;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            if(f[i] == i)
                num++;
        }
        printf("%d\n",num);
        /*for(i=1;i<=n;i++)
            printf("%d ",f[i]);
        printf("\n");*/
    }
    return 0;
}