算法题有效的括号

算法题：判断有效括号

原创已于 2025-07-01 17:15:12 修改 · 293 阅读

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#算法

于 2025-07-01 17:14:03 首次发布

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20. 有效的括号

问题描述

给定一个只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串 s，判断字符串是否有效。有效字符串需满足：

左括号必须用相同类型的右括号闭合。
左括号必须以正确的顺序闭合。

示例：

示例 1：

	输入：s = "()"
	
	输出：true

示例 2：

	输入：s = "()[]{}"
	
	输出：true

示例 3：

	输入：s = "(]"
	
	输出：false

示例 4：

	输入：s = "([])"
	
	输出：true

算法思路

栈的经典应用：

遍历字符串：处理每个字符
左括号入栈：遇到左括号 (, {, [ 时压入栈
右括号匹配：遇到右括号时：
- 若栈为空 → 无效（没有匹配的左括号）
- 弹出栈顶元素 → 检查是否匹配当前右括号
- 不匹配 → 直接返回 false
最终检查：遍历结束后，栈必须为空（所有括号完成匹配）

代码实现

import java.util.Stack;

class Solution {
    /**
     * 判断括号字符串是否有效
     * 
     * @param s 输入字符串
     * @return 是否有效
     */
    public boolean isValid(String s) {
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        
        for (char c : s.toCharArray()) {
            // 情况1：遇到左括号 → 入栈
            if (c == '(' || c == '{' || c == '[') {
                stack.push(c);
            } 
            // 情况2：遇到右括号
            else {
                // 栈为空时遇到右括号 → 无效
                if (stack.isEmpty()) {
                    return false;
                }
                
                // 弹出栈顶元素并检查匹配
                char top = stack.pop();
                if (c == ')' && top != '(') {
                    return false;
                }
                if (c == '}' && top != '{') {
                    return false;
                }
                if (c == ']' && top != '[') {
                    return false;
                }
            }
        }
        
        // 最终栈必须为空（所有左括号已匹配）
        return stack.isEmpty();
    }
}

算法分析

时间复杂度：O(n)
只需遍历字符串一次，每个字符处理时间为 O(1)
空间复杂度：O(n)
栈的空间开销，最坏情况（全左括号）存储所有字符

算法过程

s = "[({}])" ：

[ → 入栈（栈：[）
( → 入栈（栈：[, (）
{ → 入栈（栈：[, (, {）
} → 弹出 { → 匹配（栈：[, (）
] → 弹出 ( → 不匹配！返回 false

s = "{[]}" ：

{ → 入栈（栈：{）
[ → 入栈（栈：{, [）
] → 弹出 [ → 匹配（栈：{）
} → 弹出 { → 匹配（栈空）
返回 true

边界条件处理

情况	处理方式
单字符	直接返回 false
右括号开头	立即返回 false（栈空时遇到右括号）
左括号结尾	最终检查栈非空 → 返回 false

测试用例

public static void main(String[] args) {
    Solution solution = new Solution();
    
    System.out.println(solution.isValid("()"));        // true
    System.out.println(solution.isValid("()[]{}"));    // true
    System.out.println(solution.isValid("(]"));        // false
    System.out.println(solution.isValid("([)]"));      // false
    System.out.println(solution.isValid("{[]}"));      // true
    System.out.println(solution.isValid(""));          // true (边界：空字符串)
    System.out.println(solution.isValid("["));         // false (边界：单左括号)
    System.out.println(solution.isValid("]"));         // false (边界：单右括号)
    System.out.println(solution.isValid("{[()]}"));    // true (嵌套括号)
}

关键点

栈的核心作用：
- 按顺序存储未匹配的左括号
- 保证最近打开的括号最先闭合（LIFO特性）

匹配逻辑：

if (c == ')' && top != '(') return false;  // 小括号匹配
if (c == '}' && top != '{') return false;  // 花括号匹配
if (c == ']' && top != '[') return false;  // 方括号匹配

两个终结条件：
- 处理右括号时栈空 → 无效
- 遍历结束栈非空 → 无效

避免空栈异常：

if (stack.isEmpty()) return false; // 关键防御

常见问题

为什么用栈不用计数器？
三种括号类型混合时，计数器无法检测顺序错误（如 ([)]）
如何处理嵌套括号？
栈的 LIFO 特性天然支持嵌套结构（最近开括号必须最先闭合）