D. Yet Another Sorting Problem

关注

原创最新推荐文章于 2026-11-08 21:05:35 发布 668 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

视觉特征-自监督-同源不同crop视图一致性【2025-08】：DINOv3【DINOv2+Gram损失=DINO损失+（iBOT损失+Gram损失）+KoLeo正则化损失】自监督学习有望消除手动数据标注的必要性，从而使模型能够轻松处理大规模数据集以及更复杂的架构。由于无需针对特定任务或领域进行定制，这种训练方式能够利用单一算法从各种来源获取视觉表征，这些来源包括自然图像和航空图像等。本技术报告介绍了 DINOv3，它通过简单而有效的策略，为实现这一目标迈出了重要一步。首先，我们通过精心设计数据准备流程并进行优化，从而提升数据集与模型规模的扩展能力；其次，我们提出了一种名为“Gram 锚定”的新方法，该方法有效解决了在长时间训练过程中特征图质量会下降这一长期存在的难题。阅读详情

D. Yet Another Sorting Problem

Problem - D - Codeforces

题意

给你一个数组，每次你可以选择一个三元组 $(i, j, k)$ 然后将 $a_i,a_j,a_k$ 循环移动依次，问你是否可以通过若干次操作将该数组变成非递减的。

思路

思维

首先假设三个位置是 $1, 2, 3$ ，可以发现你将第一个数放到某个地方之后后续的移动就已经固定了（因为要形成要给三元环），因此可能的结果只有 $2, 3, 1$ 和 $3, 1, 2$ 两种。

如何判断是否合法？最简单的方式就是模拟一遍，从左向右一个一个复原，但是你发现搞成 $2, 3, 1$ 更优，还是 $3, 1, 2$ 更优是不确定的。因此再观察一下性质，发现这两种方式都只会让逆序对 $+ 2/ - 2$ 也就是你操作一次对总逆序对的奇偶性不产生改变，所以启迪我们直接从逆序对入手，直接判断是否可行。

然后我们刚才的考虑情况是默认三个数均不同的，发现如果三个数里存在一样的，逆序对就可能产生奇数变化，这样的话一定有解了。

因此特判是否有相同的，然后统计一下逆序对，判断奇偶性即可。

Code

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long double ld;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 5e5 + 10, M = 2 * N, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8, pi = acos(-1), inf = 1e20;
int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1};
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
void add(int a, int b, int v = 0) {
	e[idx] = b, w[idx] = v, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
int n, m, k;
int a[N];
bool st[N];
int tr[N];
void add(int x) {
	for (; x <= n; x += x & -x) tr[x] ++;
}
int sum(int x) {
	int res = 0;
	for (; x; x -= x & -x) res += tr[x];
	return res;
}
int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
	int T;
	cin >> T;
	while (T -- ) {
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) st[i] = false, tr[i] = 0;
		bool ok = false;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) {
			cin >> a[i];
			if (st[a[i]]) ok = true;
			st[a[i]] = true;
		}

		if (ok) {
			cout << "YES\n";
			continue ;
		}
		LL s = 0;
		for (int i = n; i; i --) {
			s += sum(a[i]);
			add(a[i]);
		}

		if (s & 1) cout << "NO\n";
		else cout << "YES\n";
	}
	return 0;
}