Hamming Distance（贪心）

最新推荐文章于 2025-12-30 15:52:40 发布

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#哈希算法 #算法 #动态规划

本文介绍了一道关于寻找两个字符串间具有相同Hamming距离且字典序最小的第三个字符串的问题。通过分析字符串差异并利用后缀和技巧，确保构造的字符串满足题目要求。

Hamming Distance

[Link](Problem - H - Codeforces)

题意

两个长度相同字符串的 $h a m m i n g D i s t a n c e$ 为字符不同的总位数。给你两个字符串 $s t r a, s t r b$ ,让你找到一个字符串 $r e s$ ，使得 $r e s$ 和 $s t r a, s t r b$ 的 $h a m m i n g D i s t a n c e$ 相同且字典序最小。

题解

因为要满足字典序最小所以从前往后肯定 $a$ 填的越多越好，设sum为枚举到当前位 $d i s t a - d i s t b$ 的值，因为最终距离要相同所以最后 $s u m$ 一定等于零。对于每一位来说如果 $stra_i != strb_i$ 那么这一位既可以让sum加一(填 $strb_i$ )也可以让sum减一(填 $stra_i$ )也可以不变(填一个不等于 $stra_i,strb_i$ 的字符)。所以对于每一位判断要填某个字符是否合法就要看填完以后的 $s u m$ 和这一位以后的不同位的个数，因此我们可以用后缀和来记录不同位数的和，每次从小到大枚举26个字符，如果当前这个check成立就填就ok了。

Code

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <set>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <bitset>
#include <unordered_map>
#include <cmath> 
#include <stack>
#include <iomanip>
#include <deque> 
#include <sstream>
#define x first
#define y second
#define debug(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
typedef long double ld;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 1e5 + 10, M = 2 * N, INF = 0x3f3f3f3f, mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8, pi = acos(-1), inf = 1e20;
#define tpyeinput int
inline char nc() {static char buf[1000000],*p1=buf,*p2=buf;return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1000000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;}
inline void read(tpyeinput &sum) {char ch=nc();sum=0;while(!(ch>='0'&&ch<='9')) ch=nc();while(ch>='0'&&ch<='9') sum=(sum<<3)+(sum<<1)+(ch-48),ch=nc();}
int dx[] = {-1, 0, 1, 0}, dy[] = {0, 1, 0, -1};
int h[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
void add(int a, int b, int v = 0) {
    e[idx] = b, w[idx] = v, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}
int n, m, k;
char stra[N], strb[N];
int sum, dist[N];
bool check(int x, char c) {
    int tmp = sum;
    if (stra[x] != c) tmp ++;
    if (strb[x] != c) tmp --;
    return abs(tmp) <= dist[x + 1];
}
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
    int T, C = 1;
    cin >> T;
    while (T -- ) {
        cin >> stra + 1 >> strb + 1;
        n = strlen(stra + 1);
        dist[n + 1] = 0;
        for (int i = n; i; i -- ) dist[i] = dist[i + 1] + (stra[i] != strb[i]);
        cout << "Case "<< C ++ << ":"<< " ";
        sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i ++ )
            for (char c = 'a'; c <= 'z'; c ++ ) {
                if (!check(i, c)) continue ;
                cout << c;
                if (c != stra[i]) sum ++;
                if (c != strb[i]) sum --;
                break;
            }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}