＜算法导论＞思考7

7-2
a.如果所有元素都相同，那么时间复杂度是O(n^2)
b.

def partition(A,p,r):
	x=A[p]
	low=p
	high=p
	for j in range(p+1,r):
		if A[j]<x:
			y=A[j]
			A[j]=A[high+1]
			A[high+1]=A[low]
			A[low]=y
			low=low+1
			high=high+1
		elif A[j]==x:
			swap(A[high+1],A[j])  # swap函数要自己写
			high=high+1
		return low,high

c.

def quicksort(A,p,r):
	if p<r:
		(low,high)=partition(A,p,r)
		qicksort(A,p,low-1)
		quicksort(A,high+1,r)

7.4
a.
此题中的代码与书中的例子的区别只在循环的最后一行，而题目中的代码在第二次迭代时，可以完成书中的最后一行的作用，所以可以完成排序。
b.
当输入数组已经排好序时，递归的深度是$\Theta (n)$
c.

def quick_sort(A,p,r):
	while p<r:
		q=partition(A,p,r)
		if q<int((p+r)/2):
			quick_sort(A,p,q-1)
			p=q+1
		else:
			quick_sort(A,q+1,r)
			r=q-1