背包相关模板

 背包基础

一、01背包基础模板
 

有重量有价值；或者有重量无价值的（可以将价值定义为和重量相同的数值）

物品只可装入一次

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[100005];         //dp数组定义为全局变量防止因越界而导致程序无法运行
int main()
{
	int t,m,i,j;        // t为背包容量，m为多少个物品
	int w[105],v[105];
	cin>>t>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		cin>>w[i]>>v[i];
	}
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		for(j=t;j>=w[i];j--)    //当当前背包容量大于或者等于i物体的重量时，考虑是否装入背包，达到最大价值
		{
			dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
		}
		
	}
	cout<<dp[t]<<endl;
	return 0;
 } 

 该代码对应题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1048

二、 完全背包基础模板

物品可以装入多次

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long dp[100000005];      //dp数组定义为全局变量防止因越界而导致程序无法运行
int main()
{
	long long t,m,i,j;       //t为背包容量，m为多少个物品
	long long w[100005],v[100005];
	cin>>t>>m;
	for(i=1;i<=m;i++)
	cin>>w[i]>>v[i];
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		for(j=w[i];j<=t;j++)
		dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+v[i]);
	}
	cout<<dp[t]<<endl;
	return 0;
}

该代码对应题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1616

三、混合背包

有的物品可多次，有的物品无限次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[1000005];
int n,k,m[1000005],v[1000005];
int t[10005],c[10005],p[10005];
void pre()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int j=1;
		while(p[i])
		{
			m[++k]=j*t[i];
			v[k]=j*c[i];
			p[i]-=j;
			j*=2;
			if(p[i]<=j) //如果剩下的不能再拆，就直接放在一起 
			{
				m[++k]=t[i]*p[i];
				v[k]=c[i]*p[i];
				break;
			}
		}
	}
}
int main()
{
    int hh1,mm1,hh2,mm2,time;
    scanf("%d:%d%d:%d%d",&hh1,&mm1,&hh2,&mm2,&n);
    time=(hh2*60+mm2)-(hh1*60+mm1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>t[i]>>c[i]>>p[i];
		if(p[i]==0)
		p[i]=999999;
	}
	pre();   //二进制拆分 
	for(int i=1;i<=k;i++)
	for(int j=time;j>=m[i];j--)
	dp[j]=max(dp[j],dp[j-m[i]]+v[i]);
	
	cout<<dp[time]<<endl;
	return 0;
}

该代码对应题目：https://www.luogu.com.cn/problem/P1833