洛谷P1135奇怪的电梯（Floyd）

原创已于 2025-06-25 17:36:36 修改 · 219 阅读

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#算法 #数据结构

于 2025-06-08 22:05:10 首次发布

题目来源

P1135 奇怪的电梯 - 洛谷

题目描述：
呵呵，有一天我做了一个梦，梦见了一种很奇怪的电梯。大楼的每一层楼都可以停电梯，而且第 i 层楼（1≤i≤N）上有一个数字 Ki（0≤Ki≤N）。电梯只有四个按钮：开，关，上，下。上下的层数等于当前楼层上的那个数字。当然，如果不能满足要求，相应的按钮就会失灵。例如： 3,3,1,2,5 代表了 Ki（K1=3，K2=3，……），从 1 楼开始。在 1 楼，按“上”可以到 4 楼，按“下”是不起作用的，因为没有 −2 楼。那么，从 A 楼到 B 楼至少要按几次按钮呢？

输入格式：
共二行。

第一行为三个用空格隔开的正整数，表示 N,A,B（1≤N≤200，1≤A,B≤N）。

第二行为 N 个用空格隔开的非负整数，表示 Ki。

输入格式：

一行，即最少按键次数，若无法到达，则输出 -1。

输入输出样例：
输入：

5 1 5
3 3 1 2 5
输出：

数据范围：
对于 100% 的数据，1≤N≤200，1≤A,B≤N，0≤Ki≤N。

题目分析:
本题可以用floyd算法，因为本题求A到B的（最短）路径数。而本题只达到了200，完全可以支撑floyd算法（O（ $n^{3}$ ））。虽然用floyd有一些小题大做，但是floyd是最好记得代码。

下面见代码。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=205;
const int inf=0x3f3f3f;
int f[maxn][maxn];
int main() {
    int n,a,b,v;
    cin>>n>>a>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	for(int j=1;j<=n;j++){
    		if(i==j) f[i][j]=0;//自己到自己只用零步。 
    		else f[i][j]=inf;
		}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>v;
    	if(i-v>1){
    		f[i][i-v]=min(f[i][i-v],1);//如果i==i-v(v==0) f[i][i-v]不变。 
		}
		if(i+v<=n){
			f[i][i+v]=min(f[i][i+v],1);//如果i==i+v(v==0) f[i][i+v]不变。
		}
	}
	for(int k=1;k<=n;k++){
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k][j]);//floyd核心部分(可以死记硬背)。 
			}
		}
	}
	if(f[a][b]==inf) cout<<"-1";//特判能否从A到B。 
	else cout<<f[a][b];
    return 0;
}

祝各位金榜题名。