【题解】Subway POJ - 2502 ⭐⭐⭐ 【建图】

Subway POJ - 2502

小k要从家去学校，他可以选择步行或者地铁，步行的速度是10km/h，地铁的速度是40km/h。假设小k非常的幸运，每次他到地铁站就立刻会有地铁。小k可以随意上下地铁，并且可以在地铁线路之间转换。所有的地铁运行都是双向的。

Input

输入第一行包括家和学校的x，y坐标，接下来是若干条地铁线。
每条地铁线包括站点的x，y坐标，有序排列，假设地铁在相邻的两站之间直线运行，每条地铁线至少有两个站，地铁线的描述以-1，-1结束。
该市最多有200个地铁站。

Output

输出是上学所需的时间，四舍五入到最近的分钟，采取最快的路线。

Examples

Sample Input
0 0 10000 1000
0 200 5000 200 7000 200 -1 -1
2000 600 5000 600 10000 600 -1 -1
Sample Output
21

Hint

题意:

输出四舍五入

题解:

这道题目的最短路求法其实很简单, 直接上模板就可以, 但难点主要在建图上.
显然我们需要除了要构建地铁站直接的边, 还需要构建起点和终点到所有地铁站的边.

经验小结:

很多题目的图需要自己去构建

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define ms(x, n) memset(x,n,sizeof(x));
typedef  long long LL;
const int inf = 1<<30;
const LL maxn = 410;

int sx, sy, ex, ey;
struct node{
    int x, y;
    node(int xx, int yy){x = xx, y = yy;}
    node(){}
}es[maxn];
int len = 0;
double w[maxn][maxn];

double getDis(double x1, double y1, double x2, double y2){
    return sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
}

double d[maxn];
typedef pair<double, int> P;
bool used[maxn];
void Dijkstra(int s){
    priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > q;
    fill(d, d+maxn, inf);
    d[s] = 0;
    q.push(P(d[s], s));
    while(!q.empty()){
        P cur = q.top();
        q.pop();
        int u = cur.second;
        if(used[u]) continue;
        used[u] = true;
        for(int v = 1; v <= len; ++v){
            if(d[u]+w[u][v] < d[v]){
                d[v] = d[u]+w[u][v];
                q.push(P(d[v], v));
            }
        }
    }
}

int main()
{
    double x, y;
    cin >> x >> y;
    es[++len] = node(x, y);
    cin >> x >> y;
    es[++len] = node(x, y);
    //1为起点, 2为终点
    int last= 2;
    while(cin >> x >> y){
        //地铁建图
        if(x==-1.0 && y==-1.0){
            for(int i = last+1; i < len; ++i){
                double dis = getDis(es[i].x, es[i].y, es[i+1].x, es[i+1].y);
                w[i][i+1] = w[i+1][i] = dis/40000.0;
            }
            last = len;
            continue;
        }
        es[++len] = node(x, y);
    }
    //步行补边
    for(int i = 1; i <= len; ++i)
        for(int j = i+1; j <= len; ++j)
            if(w[i][j] == 0)
                w[i][j] = w[j][i] = getDis(es[i].x, es[i].y, es[j].x, es[j].y)/10000.0;
    Dijkstra(1);
    cout << (int)(d[2]*60.0+0.5) << endl;

	return 0;
}