快慢指针及应用

      快慢指针常常可以用来解决链表的多个题目，现在总结如下：

     判断单链表是否存在环

     如果链表存在环，就好像操场的跑道是一个环形一样。此时让快慢指针都从链表头开始遍历，快指针每次向前移动两个位置，慢指针每次向前移动一个位置；如果快指针到达NULL，说明链表以NULL为结尾，没有环。如果快指针追上慢指针，则表示有环.

    

bool HasCircle(ListNode * pHead)
{
	ListNode * pFast = pHead; // 快指针每次前进两步
	ListNode * pSlow = pHead; // 慢指针每次前进一步
	while(pFast->m_pNext != NULL)
	{
		pFast = pFast->m_pNext->m_pNext;
		pSlow = pSlow->m_pNext;
		if(pSlow == pFast) // 相遇，存在环
			return true;
	}
	return false;
}

      判断两个单链表是否相交，如果相交，找到他们的第一个公共节点

      首先利用快慢指针判断链表是否存在环。

     (1)如果都不存在环，则如果两个单向链表有公共节点，也就是两个链表从某一节点开市，他们的p_mNext都指向同一个节点，每个节点只有一个p->mNext。因此从第一个公共节点开始，之后它们所有节点都是重合的。因此，首先两个链表各遍历一次，求出两个链表的长度L1、L2，然后可以得到它们的长度差L。然后现在长的链表上遍历L个节点，之后再同步遍历，于是在遍历中，第一个相同的节点就是第一个公共的节点。此时，若两个链表长度分别为M，N,则时间复杂度为O(M+N).

     (2)如果一个存在环，另外一个不存在环，则这两个链表是不可能相交的。

     (3)如果利用快慢指针发现两个链表都存在环，则判断任意一个链表上快慢指针相遇的那个节点，在不在另外一个链表上，如果在，则相交，不在，则不相交。

      输出链表中的倒数第K个节点(即正数第K-1个节点)

      可以定义两个指针，第一个指针从链表的头指针开始遍历向前走k-1步，第二个指针保持不动；从第K步开始，第二个指针也开始从链表的头指针开始遍历。由于两个指针的距离保持在k-1，当第一个指针到达链表的尾节点时候，第二个指针正好是倒数第K个节点，代码如下：

// 查找单链表中倒数第K个结点
ListNode * RGetKthNode(ListNode * pHead, unsigned int k) // 函数名前面的R代表反向
{
	if(k == 0 || pHead == NULL) // 这里k的计数是从1开始的，若k为0或链表为空返回NULL
		return NULL;

	ListNode * pAhead = pHead;
	ListNode * pBehind = pHead;
        for(int i=0;i<k-1;i++){
           pAhead=pAhead->next;
           if(pAhead==null)  return null;//当链表长度小于k时候，返回Null
        }
	while(pAhead->next != NULL)  // 前后两个指针一起向前走，直到前面的指针指向最后一个结点
	{
		pBehind = pBehind->next;
		pAhead = pAhead->next;
	}
	return pBehind;  // 后面的指针所指结点就是倒数第k个结点
}

       在有序链表中寻找中位数

       利用快慢指针，快指针移动速度是慢指针的2倍，当快指针到达链表尾时，慢指针到达终点。此时还需要注意奇偶关系。当快指针经过x次移动后到达表尾，说明链表中有奇数个节点，直接返回慢指针指向的数据即可。如果快指针是倒数第二个节点，说明链表个数为偶数个。